Inequa Es 1

INEQUAÇÕES DE 1º GRAU
+

Resolva a inequação 2x + 8 > 0
2x + 8 > 0
2x > - 8
X>

-8
2

(Reta cresc.)

+
-

-4

x

X> -4
S = { x  lR / x > - 4 }
S=]–4,+[

INEQUAÇÕES DE 2º GRAU
Resolver a inequação X2 + 5x + 6 < 0 x 2

Concavidade para cima

+ 5x + 6 = 0

=1

X=-51
2
X’ = - 3 e x” = - 2

+

+
-3

-

-2

S = {x  lR / -3 < x < - 2}
S = ] –3, – 2 [

x

SISTEMAS DE INEQUAÇÕES
X2 – 36 > 0

Resolva o sistema

X–3<0

X2 – 36 = 0

X–3<0

X2 = 36

X<3

X=
6

+

-6

-

Reta crescente

-6

6

+

+
6

Conc. P/ cima

x

-

3

I

II
3

x
-6

S = { x  lR / x < - 6 }
S = ] - , - 6 [

I  II

Inequação Produto e Inequação Quociente
II
I
+
Resolva a inequação (X2 – 25)(2x – 8)  0
I

II

X2 – 25 = 0

2x – 8 = 0

X2 = 25

2X = 8

X2 =  5
+
-5

X=4
+

+

-

5

x

-

4

x

Estudo do sinal
-5

4

5

+

-

-

+

I

-

-

+

+

II

-

+

-

+

I . II

-5

4

5

S = { x  lR / - 5  x  4 ou x  5}
S = [– 5, 4]  [5, +  [

Resolva inequação

I x2 – 3x  0 x+3 II

Igualar a zero

I

II

x2 – 3x = 0

x+3=0

x(x – 3) = 0

x =-3

x=0 ex=3

+
+

+
0

-

3

x

-

-3

x

Estudo do sinal
-3

0

3

+

+

-

+

I

-

+

+

+

II

-

+

-

+

-3

0

3

S = { x  lR / x < - 3 ou 0  x  3 }
S = ] – , - 3[  [0, 3 ]

I : II

Resolver a inequação x + 4 < - 2x – 1  X2 - 1
Separa-se a inequação em duas partes e forma-se um sistema

x + 4 < - 2x - 1 I
- 2x - 1

 X2 - 1

I

II

II

 x2 – 1
-2x – X2 – 1 + 1  0
-2x – 1

– x2 - 2x = 0 . ( - 1)

x + 4 < - 2x - 1

x2 + 2x = 0

x + 2x < - 1 - 4

x=0ex=-2

x< -5
+

-

-5

+

x

-2

+
-

0

x

Fazendo a interseção
-5

I
-2

0

II
I  II

-5

S = { x  lR / x < - 5 }
S = ] – , - 5[