indução e dedução

Dedução e indução
Noções elementares de lógica
Maria Ângela de Camargo*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
O raciocínio chega de uma premissa a uma conclusão, passando por várias outras premissas intermediárias. Nesse sentido, podemos dizer que o raciocínio é um conhecimento mediato ou indireto, isto é, intermediado por vários outros. Assim, é o contrário da intuição, que é o conhecimento imediato.
Raciocinamos ou argumentamos, portanto, quando colocamos premissas que contenham evidências em uma ordem tal que, necessariamente, nos levam a uma conclusão. Essa sistemática se compõe de processos racionais que ligam o que se conhece ao que ainda é desconhecido, ou seja, são processos que permitem obter novos conhecimentos a partir de conhecimentos já adquiridos. Basicamente, há dois processos segundo os quais organizamos os nossos raciocínios: a dedução e a indução.

Deduzir
A dedução consiste em se chegar a uma verdade particular e/ou específica a partir de outra mais geral ou abrangente. Portanto, ao incluirmos um fato específico em outro mais geral, estamos raciocinando por dedução, como se vê no exemplo que segue:
1) A é sempre igual a B (fato geral, também chamada de premissa maior);
2) existe um X que é igual a A (caso particular ou premissa menor);
3) logo, este X é igual a B (conclusão).
Vejamos agora um exemplo aplicado a uma questão de caráter mais especificamente matemático:

1)Todo número ímpar pode ser escrito como 2n + 1, para qualquer n inteiro;
2) 325 é um número ímpar;
3) logo, 325 pode ser escrito como 2n + 1, se n for igual a 162.

Ou seja, 2 X 162 + 1 = 365.

Induzir
Na indução, percorremos o caminho contrário: observando casos particulares, isolados, procuramos neles um padrão, ou uma lei geral que os explica e se aplica a todos os casos isolados análogos aos observados.
1)Todos os As observados são iguais a B (observação de dados ou fatos isolados);
2)Logo, todo A é igual a B (indução).
Agora, um exemplo