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08/02/13

Introdução às Funções

Introdução às Funções
Uma função é uma aplicação entre conjuntos. As funções descrevem fenómenos numéricos e podem representar-se através de gráficos sobre eixos cartesianos. O gráfico de uma função permite ver, muito facilmente, toda a sua evolução. Porém, por vezes, pode ser mais cómodo trabalhar com a equação ou fórmula da função, já que com ela temos à nossa disposição o conjunto de operações que devemos aplicar à variável independente, normalmente representada por x, para obter a variável dependente, normalmente representada por y. Podemos imaginar que uma função é uma máquina em que introduzimos um número x do conjunto de partida, dela saindo o número f(x).

Uma função é uma aplicação entre conjuntos numéricos. Para indicar que entre dois conjuntos A e B há uma função utilizaremos a notação: f:A B

Existem várias formas de expressar uma função: y = ax + b f (x) = ax + b entre outras. Se f for uma função e f(x) = y, diremos que y é a imagem de x pela função e que x é o original, anti-imagem ou objecto de y pela função. Em toda a função entre dois conjuntos A nome de variável da função. Exemplificando, tomemos a função: f:N Z B os elementos do conjunto A recebem o

f(x) = 5x + 2 f (2) = 5 * 2+2 = 12, 2 www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm24/jssp3.htm N
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Introdução às Funções

diremos que 12 é a imagem de 2, e que 2 é o objecto ou anti-imagem de 12.

Funções Reais de Variável Real
Uma função real de variável real é uma função em que tanto os elementos do conjunto de partida ou conjunto dos objectos como os do conjunto de chegada ou conjunto imagem são números reais, isto é, pertencem ao conjunto R, e representa-se por: f:R R

As funções f(x) = x + 3, f(x) = x2 + 2x + 1, f(x) = 3x + 1/2, são exemplos de funções reais de variável real. Se dermos a x um valor real, ao realizar as operações obteremos sempre um número real f(x). Pode acontecer que nem todos os números reais tenham imagem pela