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UNIVERSIDADE SALGADO DE OLIVEIRA
PRÓ-REITORIA ACADÊMICA
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
CÁLCULO NUMÉRICO

ALAN AUGUSTO
HILVIO
LEDSON CARVALHO DA SILVA

RESOLUÇÃO DO PROBLEMA PROPOSTO

Juiz de Fora
2013

ALAN AUGUSTO
HILVIO
LEDSON CARVALHO DA SILVA

RESOLUÇÃO DO PROBLEMA PROPOSTO

Trabalho apresentado à Disciplina de Cálculo Numerico do curso de Engenharia de Produção da Universidade
Salgado de Oliveira – UNIVERSO.

Orientador: Marcelo Linhares.

Juiz de Fora
2013
2

Sumário
Problema proposto............................................................................................. 4
Resolução........................................................................................................... 4
a) Resolução do número de acidentes para o 3º ano: ...................................4
b) Resolução da estimativa do número de acidentes para o 5º ano: .............5
c) Comprovação pelo “excel” :.......................................................................5

3

Problema proposto
A tabela a seguir mostra o número de acidentes de trabalho em uma determinada empresa nos últimos anos. A empresa não tem registros do número de acidentes no 3º ano, pois as mesmas estavam armazenadas em um computador que não tinha backup.
Pede-se:
1. O número de acidentes no 3º ano (use interpolação);
2. Estimar o número de acidentes para o 5º ano (use ajuste linear simples);
3. Confirmar os resultados anteriores usando o “EXCEL”;

Ano

Número de Acidentes

1

22x

2

137

3

?

4

54

Resolução
Para a resolução utilizaremos o valor de x = 5 para o ano 1, conforme o número do grupo que é 5, ficando o número de acidentes para o ano 1 igual à 225.
a) Resolução do número de acidentes para o 3º ano:
•

Definição do polinômino interpolador por Lagrand

P ( x ) =225
P ( x ) =225

( x − 2 )( x − 4 )
( x −1 ) ( x − 4 )
( x − 1 )( x − 2 )
+137
+54
( 1− 2 )( 1 − 4 )
( 2 −1 ) ( 2− 4 )
( 4 − 1 )( 4 −2 )