IE Aula 03 L Gica1

Lógica Matemática
Introdução

A que a palavra Lógica te remete?? Lógica Formal
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Inúmeras definições;
Essencialmente iguais;
Consenso, “Leis gerais do Pensamento”
Aplicação correta dessas leis na investigação da verdade.

Origem
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Na Grécia Antiga, 342 a.C, o filósofo
Aristóteles sistematizou o conhecimento existente em Lógica, elevando-o à categoria de ciência.

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Em sua obra chamada Organum (“ferramenta para o correto pensar”), estabeleceu princípios tão gerais e tão sólidos que até hoje são considerados válidos.

Definição
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A Lógica tem, por objeto de estudo, as leis gerais do pensamento, e as formas de aplicar essas leis corretamente na investigação da verdade.

Proposição
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Uma proposição é uma declaração
(afirmativa ou negativa) que exprime um pensamento de sentido completo.
Uma proposição pode ser verdadeira, cujo valor lógico é V;
Ou uma proposição pode ser falsa, cujo valor lógico atribuído é F

Exemplo 1
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“Sete mais dois é igual a nove”
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É uma declaração (afirmativa)

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Logo é uma proposição.

Valor lógico

V

Exemplo 2
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Belém não é a capital do Brasil;

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É uma declaração negativa

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Logo é uma proposição

Valor Lógico

V

Exemplo 3
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O dobro de cinco é 10?

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É uma pergunta, não uma declaração

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Logo não é proposição

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Portanto não podemos atribuir valor lógico V ou F

Praticando
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1.

2.

3.

Construa em seu caderno:
Cinco exemplos de proposição com valor lógico V
Cinco exemplos de proposição com valor lógico F
Cinco exemplos que não possa ser classificado como uma proposição.

Princípios Fundamentais
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Princípio da Identidade: Todo objeto é idêntico a si mesmo.
Princípio da Não Contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Princípio do Terceiro Excluído: Toda proposição ou é verdadeira ou é falsa, ou seja, verifica-se sempre um desses casos, nunca um terceiro.

Proposição Simples (Atômica)
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Como o próprio nome diz, é uma proposição única, isolada.

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Podemos