Identificação de um dos estado do circuito de chua, utilizando redes neurais artificiais

Identificação de um dos estado do circuito de chua, Utilizando Redes neurais artificiais
Luis David Gonçalves Aragón

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1 INTRODUÇÃO

O estudo de sistemas caóticos começou quase como uma curiosidade na comunidade matemática. Mas quando foi observado comportamento caótico em inúmeros fenômenos na Natureza, houve um grande interesse no campo e surgiram inúmeras publicações. Com os avanços, começaram a experimentar-se aplicações em diversos campos como: no controle de turbulência e da dinâmica de lasers, ambos mencionados em Calvo (2006). Daí a grande importância do estudo de sistemas caóticos. Neste trabalho é apresentado uma modelagem de um dos estados do circuito de Chua através de uma rede neural artificial (RNA). O circuito modelado é uma variação do proposto em Torres e Aguirre (2000). No trabalho será mostrado o \ modelo do sistema, o circuito implementado e os resultados da modelagem..

2 Circuito de Chua

O circuito de Chua é um circuito elétrico composto de um resistor, dois capacitores, um indutor e um elemento não-linear chamado de diodo de Chua. A figura 1 mostra o diagrama elétrico do sistema.

[pic]

Figura 1. Diagrama elétrico do circuito de Chua.

Assim, tomando [pic] e denotando a derivada com respeito a essa nova variável, o comportamento do sistema pode ser escrito como em Ribeiro (2005) :

[pic] (1) [pic] (2) [pic] (3) Onde, [pic] e [pic] são as tensões nos capacitores [pic] e [pic]. [pic] é a tensão no diodo de Chua. [pic] é a corrente no indutor [pic]. [pic] é a corrente no diodo de Chua que tem o seguinte comportamento:
[pic] (4) O sistema é bastante conhecido no meio acadêmico por apresentar vários fenômenos não-lineares como: ciclo limite, bifurcações e caos (Ribeiro, 2005; Chang, 2001), o que faz dele um complexo candidato para o problema de controle de processos, uma vez que