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Apostila

Lógica

Prof. Tiago Luziano

Conectivo “E”
Uma proposição composta combinada com o conectivo “e” é chamada de conjunção e só é verdadeira quando todas as proposições que a compõem são verdadeiras.
Exemplo:
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2 é número par e 3 é número ímpar. Verdadeira
3 é maior que 10 e 8 é múltiplo de 4. Falsa

Conectivo “OU”
Uma proposição composta combinada com o conectivo “ou” é chamada de disjunção e é verdadeira quando pelo menos uma das proposições que a compõem é verdadeira.
Exemplo:




2 é número par ou 3 é número ímpar. Verdadeira
3 é maior que 10 ou 8 é múltiplo de 4. Verdadeira
Elefantes são azuis ou 4 é ímpar. Falsa

Implicação Lógica
Uma implicação lógica ou condicional é a junção de duas proposições por meio dos conectivos “se” e “então”. Uma condicional será falsa apenas no caso em que a primeira proposição (hipótese) for verdadeira e a segunda proposição (tese) for falsa.
Exemplo:

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

Se 2 é par então é par. Verdadeira
Se cães voam então gatos falam inglês. Verdadeira
Se existem carros pretos então árvores correm. Falsa

Implicação Lógica Contrapositiva
Se uma implicação lógica é verdadeira, a partir dela podemos construir outra implicação lógica também verdadeira.
Exemplo:
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Se Maria é loira então Pedro é moreno. Verdadeira

•

Se Pedro não é moreno então Maria não é loira. Verdadeira

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Silogismo
Silogismo ou dedução é quando a partir de duas proposições (premissas), pode-se concluir uma terceira (conclusão).
Exemplo:
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Todo homem é mortal. Premissa

•

Sócrates é homem. Premissa

•

Sócrates é mortal. Conclusão

Argumentos Válidos
Argumentos são conclusões que se pode tirar de duas ou mais proposições, simples ou compostas. Dizemos que um argumento é válido quando todas as suas premissas são verdadeiras.
Exemplo:
•

Se