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FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU- MÁXIMOS E MÍNIMOS
PROF. ENZO MARCON TAKARA
1- (GV) Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um muro retangular. Para os outros lados iremos usar 400 m de tela de arame, de modo a produzir uma área máxima. Então o quociente de um lado pelo outro é :
a) 1 b) 0,5 c) 2,5 d) 3 e) 1,5
2-(GV-2001) a) Entre todos os pares de números reais x e y cuja soma é 20/3 , determine aqueles para os quais o produto seja máximo.
b) Entre todos os pares de números reais x e y, tais que x – y = 10, determine aqueles para os quais a soma de seus quadrados seja mínima.
3-(FUVEST) O valor, em reais, de uma pedra semipreciosa é sempre numericamente igual ao quadrado de sua massa, em gramas. Infelizmente uma dessas pedras, de 8 gramas, caiu e partiu em dois pedaços. O prejuízo foi o maior possível. Em relação ao valor original o prejuízo foi de :
a) 92% b) 80 % c) 50 % d) 20 % e) 18 %
4-(GV-2000) Num parque de diversões A, quando o preço de ingresso é R$ 10,00, verifica-se que 200 freqüentadores comparecem por dia; quando o preço é R$ 15,00, comparecem 180 freqüentadores por dia.
a) Admitindo que o preço (p) relaciona-se com o número de freqüentadores por dia (x) através de uma função do 1º grau, obtenha essa função.
b) Num outro parque B, a relação entre p e x é dada por p = 80 – 0,4x. Qual o preço que deverá ser cobrado para maximizar a receita diária?
5-(UFPE-2001)Uma mercearia anuncia a seguinte promoção: "Para compras entre 100 e 600 reais compre (x+100) reais e ganhe (x/10)% de desconto na sua compra". Qual a maior quantia que se pagaria à mercearia nesta promoção?
a) R$ 300,50 b) R$ 302,50 c) R$ 303,50 d) R$ 304,50 e) R$ 305,50
6-(UFSCAR-2001) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t)=-2t²+8t (t0), onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da