Historia da matematica-tradiçoes helenisticas

Universidade Federal do Piauí
Campus Parnaíba
Curso de Licenciatura em Matemática
Disciplina: História da Matemática
Bloco V
Semestre: 2013.1

TRADIÇOES HELÊNICAS

Daniel dos Santos Abreu
Marina França-

Parnaíba, 11 de junho 2013
Questões
1. Quanto à geometria pitagórica; O que é a Razão Áurea e qual relação essa razão possui com as equação quadrática babilônica?

2. Qual o método que Euclides usava para dividir um segmento AB de reta em média e extrema razão?

3. O que são números triangulares e hexagonais mencionados pelos pitagóricos? Em cada caso, calcule sua formula geral.

4. Explique como funciona o sistema ático de numeração e represente os números 1957 e 61200.

5. Comente a origem dos 3 Problemas Clássicos da Antiguidade e compare com os problemas babilônicos e egípcios.

6. Em relação a Quadratura de Lunas; Dê sua definição, sua origem e comente sobre seus possíveis registros históricos.

7. Descreva o Teorema de Hipócrates e explique como ele demonstrou tal teorema. Qual a contribuição de Hipócrates para a matemática ao demonstrar tal fato?

8. Como Hipócrates encontrou a 1ª quadratura curvilínea da história da matemática? Cite outra forma de conseguir a mesma quadratura.

1. Dado um segmento AB de reta o ponto P que divide o segmento em dois segmentos desiguais, tais que a razão do segmento todo esta para a parte maior assim como a este esta para parte menor. Essa subdivisão do segmento é a bem conhecida Razão Áurea. Essa razão aparece na geometria pitagórica na construção do pentagrama.

Para mostra a relação dessa razão com os problemas babilônios, usaremos:

AB=a e AP=x
Aplicando a razão áurea temos:

ax=xa-x

Multiplicando meios pelos estremos temos a equação

aa-x=x2⟺x2=a2-ax

Que é uma equação quadrática do tipo 1 usado para resolver problemas babilônicos.

2. Para dividir um segmento AB de reta em média e extrema razão, Euclides