higiene e segurança no trabalho

O CÁLCULO DE PREDICADOS DE 1a ORDEM ( 3 )

6. Outra forma de simbolizar os enunciados quantificados
ENUNCIADOS CATEGÓRICOS:
Costumamos representar os quatro enunciados mais comuns pelas letras A, E, I, O :
A - da forma "Todo P é Q" (universal afirmativa)
E - da forma "Nenhum P é Q" ou "Todo P não é Q" (universal negativa)
I - da forma "Algum P é Q" (particular afirmativa)
O - da forma "Algum P não é Q" (particular negativa)
E simbolizamos respectivamente como:
A - (x)(P(x)  Q(x))
E - (x)(P(x) Q(x))
I - (x)(P(x)  Q(x))
O - (x)(P(x) Q(x))
Assim, por exemplo:
A) Cada homem é um animal, o predicado é “ ser animal” , que pode ser traduzido por; Para cada x, se x é homem, x é animal, considerando os predicados “ ser homem” e “ ser animal”;

E) Nenhum homem é imortal , com predicado “ ser imortal”, que pode ser traduzido por : Para todo x , se x é homem então x não é imortal, considerando os predicados ‘ ser homem” e “ser imortal”;

I) Algum número é par , predicado “ ser par”, pode ser traduzida por: Existe x, x é número e x é par,
Considerando os predicados “ ser número” e “ser par”;

O) Nem todo número é positivo, com predicado “ ser positivo” pode ser traduzida por : Existe x , x é número e x não é positivo, com predicados ‘ ser número” e “ser positivo”.

Exemplos:

EXERCÍCIOS:
A. Simbolize cada um dos enunciados a seguir, negue-os em linguagem simbólica e escreva a sua negação em linguagem corrente : 1 – Algum número par é natural. U = { x | x é número par }

2 - Algum número par é natural. U = { x | x é número }

3 - Todo número é natural.

4 - Toda função é uma relação. U = { x | x é função } 5 - Toda função é uma relação.

6 - Todo número racional é real. U = { x | x é número racional }

7 - Algum mamífero é roedor. U= {x | x é