hidro

3. HIDROSTÁTICA
3.1. Lei Hidrostática de Pressões
“There are no shear stresses in fluids at rest; hence only normal pressure forces are present. Therefore the pressure at any point in a fluid at rest is the same in every direction”.

A hidrostática ocupa‐se do estudo de fluidos em repouso, razão pela qual a força de contacto exercida sobre uma área tem apenas a componente vertical (normal). Designa‐se por pressão a força aplicada por unidade de superfície (área).
Admitindo um corpo de volume ∀, limitado pela superfície A, mergulhado numa massa líquida; e considerando que dA representa um elemento de área nessa superfície e dF a força perpendicular que actua sobre a área elementar (dA), ver Figura 3.1, a pressão (p) é expressa por:

p=

dF dA

(3.1)
Atenção: a força é sempre perpendicular a superfície, conforme ilustra a figura ao lado.
Quando se considera toda a área, o efeito da pressão produzirá uma força resultante (impulsão ou pressão total) que é obtida pela equação:

π = ∫ pdA , ou quando a pressão é a mesma em toda a

A

área π

= pA .

Figura 3.1 – Representação da pressão exercida sobre uma área elementar.
De acordo com a lei de Pascal (estabelecida por Leonardo da Vinci) “em qualquer ponto no interior de um líquido em repouso, a pressão é a mesma em todas as direcções”.
Vamos demonstrar a lei considerando um prisma imaginário de dimensões elementares: comprimento dx, altura dz e espessura dy (ver Figura 3.2). O p é a pressão média em qualquer direcção no plano de papel, px e pz são, respectivamente, as pressões médias nas direcções horizontal e vertical.

Ficheiro: Hidrostatica.doc

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©Herlander MATA-LIMA, PhD

x = ρ cosθ z = ρ senθ

ρ = x2 + z 2

↓→½γdxdzdy
(a) Pressão nas faces perpendiculares ao plano do papel z x θ = arctg

(b)