hidraulica

Universidade Federal do Espírito Santo

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HIDRÁULICA BÁSICA – 4ª edição
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Exercícios propostos do capítulo 2: 2.7, 2.10, 2.14, 2.16, 2.20, 2.21, 2.23, 2.34, 2.35, 2.36. (pg. 1)
Exercícios propostos do capítulo 3: 3.1, 3.7, 3.8, 3.10, 3.13. (pg. 7)
Exercícios propostos do capítulo 4: 4.1, 4.4, 4.7 e 4.9. (pg. 11)
Exercícios propostos do capítulo 5: 5.1, 5.2 5.4, 5.6, 5.8, 5.14. (pg. 16)
Exercícios propostos do capítulo 6: 6.1, 6.2, 6.6. (pg. 22)
Exercícios propostos do capítulo 8: 8.1, 8.2, 8.3, 84, 8.5, 8.6, 8.8, 8.10, 8.19, 8.20. (pg. 27)
Exercícios propostos do capítulo 9: 9.5, 9.6, 9.8. (pg. 33)
Exercícios propostos do capítulo 12: 12.7, 12.9, 12.13, 12.18. (pg. 35)
2.7 Água escoa em um tubo liso, ε = 0,0 mm, com um número de Reynolds igual a 106.
Depois de vários anos de uso, observa-se que a metade da vazão original produz a mesma perda de carga original. Estime o valor da rugosidade relativa ao tubo deteriorado.1
J → perda de carga onde f V2
0,25
J= f = f → fator de atrito
D 2g
  ε
5,74  
+
V → velocidade média
 log 
0,9  
  3,7 D Re y  


Na situação final, J0(Q) = J(Q/2). Portanto: f 0 ( Q / A) f (Q / 2 A) f ⋅ Q2 f ⋅ Q2
⋅
= ⋅
⇔ 0
=
2g
2g
4A
D
D
A
2

∴

0,25
 

log  ε + 5,74  
  3,7 D 106 0,9  

 

2

=

2

1
2

⇔ log

5,74
5,74 
 ε
= 2log 
+ 5,4  ⇔
5,4
10
 3,7 D 10 

 

 log  5,74  
  106 0,9  

 
5,74
5,74 
100ε 5,74 ε −2, 262 ⋅ 10−3
 ε
⇔ 5,4 = 100 
+ 5,4  ⇔
= 5,4 (1 − 100) ⇔ =
= −8,370 ⋅ 10−5
3,7 D 10 
3,7 D 10
D
27,027
10


( )

( )

Resolvendo por um outro método, tem-se:
(antes)
V ⋅π ⋅ D2
Q1 = 1
4

∆H1 = f1

L V12
D 2g

(depois)
1
V2 = V1
2
∆H 2 = ∆H1 ⇒ f 2 ⋅

L V22
L V2
⋅
= f1 ⋅ ⋅ 1 ⇔ f 2 = 4 f1
D 2g
D 2g

Recentemente, Swamee apresentou uma equação geral para o cálculo do fator de atrito, válida para os escoamentos laminar, turbulento liso,