Hibeler

FACULDADE ANHANGUERA DE JOINVILLE – UNIDADE 1 ou 2
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA DA PRODUÇÃO – 2ª ou 3ª FASE
CÁLCULO II

JACKSON SIEDSCHLAG – RA 0101010101010101
JACKSON SIEDSCHLAG – RA 0101010101010101
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JACKSON SIEDSCHLAG – RA 0101010101010101

ALGUMAS APLICAÇÕES DE DERIVADAS

PROF. JACKSON SIEDSCHLAG

Joinville - SC
1º Semestre/2013 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO2
DERIVAÇÃO E O MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO3
2.1 Velocidade instantânea3
2.2 Gráficos do espaço x tempo e velocidade x tempo3
2.3 Aceleração instantânea3
2.4 Gráfico da aceleração x tempo4
DERIVAÇÃO: FUNÇÃO EXPONENCIAL4
3.1 Constante de Euler4
3.2 Séries harmônicas4
3.3 Crescimento populacional4
3.4Gráfico do crescimento populacional x tempo5
TAXAS RELACIONADAS E OTIMIZAÇÃO4
4.1Maximizando o volume da lata de óleo5
4.2 Layout e modelo da lata de óleo4
4.3Cálculo do bico de envasadura4
4.4Cálculo de volume e velocidade do óleo4
APLICAÇÕES À MARGINALIDADE4
5.1 Função custo e função receita5
5.2 Lucro máximo4
5.3 Receita marginal e custo médio4
6. CONCLUSÃO6
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS7

1. INTRODUÇÃO

Descrever em poucos parágrafos o que será desenvolvido nas etapas quatro etapas deste trabalho.

2. DERIVAÇÃO E O MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

2.1. Velocidade Instantânea

Admitindo-se a fórmula da velocidade média vm vm=s-s0t-t0 Fazendo com que o tempo t fique tão próximo de t0, que o intervalo de tempo ∆t→0 . Para que a razão s-s0∆t não seja uma impossível é necessário o uso do limite. vm=lim∆t→0s-s0∆t Desta forma, tem-se a velocidade em um determinado instante, ou seja, a velocidade instantânea v. v=limt→0s-s0t Definir derivada e apresentar a fórmula f'x=limh→0fx+h-f(x)h Através da identidade entre as fórmulas, conclui-se que a velocidade instantânea v é a função derivada da função horária dos espaços. Daí, para o MRUV, tem