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Apresentação e definição dos conceitos ligados o número de Euler.
Na matemática o número de Euler, é uma homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é a base dos logaritmos naturais. As variantes do nome do número incluem: número de Napier, constante de Néper, número neperiano, constante matemática, número exponencial etc. Seu valor é aproximadamente 2,718 281 828 459 045 235 360 287.
O número de Euler é um número irracional e mesmo transcendente (como pi). A irracionalidade de foi demonstrada por Lambert em 1761 e mais tarde por Euler. A prova da transcendência de foi estabelecida por Hermite em 1873.

Apresentação da história do Número de Euler.
O número de Euler foi denominado e também homenageado ao matemático suíço Leonhard Euler, base dos logaritmos naturais. Este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta. A primeira indicação da constante foi descoberta por Jakob Bernoulli, quando tentava encontrar valor para seguinte expressão encontrado muito em comum nos cálculos de juros compostos.
As variantes do nome do número incluem número de Napier, constante de Néper, número neperiano, constante matemática, número exponencial. A primeira referência à constante foi publicada em 1618 na tabela de um apêndice de um trabalho de algoritmos de John Napier.

Descrição das aplicações do número de Euler nas funções exponenciais.

Você deverá preencher a tabela abaixo com os valores encontrados para y, segundo a função exponencial y = 〖 (1 + 1/x )〗^x. Registre os valores com o maior número possível de casas decimais. x y
1 2
10 2,593
100 2,70481382
1000 2,71692393
10000 2,71814592
100000 2,71826823
1000000 2,71828046
10000000 2,71828169
100000000 2,71828181

Baseando-se nos valores encontrados, você concorda que, quanto mais o valor de x aumenta e tende ao infinito, mais o valor de y se aproxima do Número de Euler?

Sim pois