Hashi biribiri

Razão e Proporção e Divisão Proporcional
01. A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números.
X + Y = 45 (1)
2/7 = X/Y , logo 2X = 7Y (2)

Então :
X = 45 - Y

2(45 - Y) = 7Y
90 - 2Y = 7Y
7Y + 2Y = 90
9Y = 90
Y = 10

X + 10 = 45 logo,
X = 35

Resposta:Um número é o 10 e outro 35

02. Resolva a proporção a/2=b/4=c/3, sabendo que a +b +c =72 a / 2 = b/4 = c / 3 = (a + b + c) / 9 = 72 / 9 = 8

a = 2 . 8 = 16

b = 4 . 8 = 32

c = 3 . 8 = 24
03. Um prêmio de R$ 390,00 foi distribuído entre duas pessoas em partes que são inversamente proporcionais aos números de faltas que cada uma teve em seu trabalho. A pessoa A teve 5 altas, enquanto a pessoa B teve 8 faltas. Qual a parte do prêmio que coube a cada uma?

a =1/Faltas b =1/Faltas

a =1/5 b =1/8
A vai ficar com 20% e B com 12.5% sendo o total =32.5 e não 100%

390-32.5% x 20%
A=240

390-32.5% x 12.5%
B=150
Resposta: Parte do premio para A foi de R$240,00 e B de R$150,00
04. Precisamos repartir R$ 5 000,00 entre Marcelo, 7anos, Luciano, 8 anos e Alexandre, 10 anos de modo que cada um receba uma quantia proporcional à sua idade. Como devemos fazer essa divisão?
Marcelo = x
Luciano = y
Alexandre = z

x/7 + y/8 + z/10 = 5000/25

5000/25 = 200.

x/7 = 200 x = 200 . 7 x = 1400

y/8 = 200 y = 200 . 8 y = 1600

z/10 = 200 z = 200 . 10 z = 2000

Resposta: Marcelo recebe R$ 1.400,00 ; Luciano recebe R$ 1.600,00 ; Alexandre recebe R$