Hardy Cross

Dimensionamento da Rede Malhada

8-1

8 DIMENSIONAMENTO DA REDE MALHADA. MÉTODO DE HARDY-CROSS
8.1 Conceitos básicos
Uma vez que a solução algébrica é impraticável para o dimensionamento de redes malhadas, utiliza-se o método das aproximações sucessivas, sendo o mais empregado o
Método de Hardy-Cross.
Este método admite que, para efeito de projeto, a distribuição de água em marcha pode ser substituída por vazões localizadas em pontos fictícios isolados, chamados nós, adequadamente situados na canalização. Nestas condições, considera-se que a vazão que escoa em cada trecho da canalização é constante (vide figura 1).

Rede real com distribuição em marcha.

Figura 1.

Rede assimilada à real – distribuição localizada em pontos isolados, vazão constante em cada trecho.

8.2 Fundamento hidráulico do método
a) Σ Q = 0 em cada nó (equação da continuidade).

Convenção: vazão chegando no nó – positiva vazão saindo do nó - negativa
Σ Q = Q1 – Q2 – Q3 + Q4 – Qd = 0
b) Σ ∆h = 0 em cada malha.
Escolhe-se um sentido de caminhamento da água nos anéis – sentido horário, positivo, por exemplo.

Dimensionamento da Rede Malhada

8-2

Malha I:
Σ ∆H = ∆H1 + ∆H2 – ∆H3 – ∆H4 = 0
Malha II:
Σ ∆H = ∆H5 - ∆H2 – ∆H6 – ∆H7 = 0
8.3 Dimensionamento da rede
-

Diâmetro em cada trecho à são pré-dimensionados a partir dos valores tabelados em função da vazão (tabela 1);
Tabela 1 - Valores recomendados para velocidades máximas em tubulações de rede de água
Diâmetro
(mm)

Vmáx.
(m/s)

Qmáx.
(l/s)

50
75
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600

0,50
0,50
0,60
0,80
0,90
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80

1,0
2,2
4,7
14,1
28,3
53,9
84,8
125,0
176,0
238,0
314,0
403,0
509,0

-

Atribuir vazão hipotética para cada trecho, obedecendo a equação da continuidade Σ Qi
= 0;

-

As perdas de carga em cada trecho podem ser calculadas pela fórmula universal ou fórmula de Hazen-Williams:
Fórmula