Guias e Ondas - Exercícios Computacionais

Páginas: 10 (2301 palavras) Publicado: 27 de novembro de 2013

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
Disciplina: Guias e Ondas





Trabalho Computacional 4

Questão 10.34: Antenna Bandwidth. An 80-meter dipole antenna is resonant at f0 = 3.75 MHz. Its input impedance is modeled as a series RLC circuit as in Problem 10.31. Its Q-factor is Q = 13 and its resistance R at resonance will be varied to achieve variousvalues of the SWR S0. The antenna is connected to a transmitter with a length of 75-ohm coaxial cable with matched-line loss of a = exp(2αd).
1. For a lossless line (a = 0 dB), plot the normalized bandwidths Q(Δf)/f0 versus the SWR at the antenna at resonance S0. Do two such plots corresponding to SWR bandwidth levels of SB = 2 and SB = 1.75. On the same graphs, add the normalized bandwidth plots forthe case of a lossy line with a = 2 dB. Identify on each graph the optimum bandwidth points and the maximum range of S0 (for convenience, use the same vertical and horizontal scales in all graphs.)


A partir da fórmula da largura de banda normalizada para uma linha sem perdas:
, vamos encontrar os valores de So da antena em ressonância e sua largura de banda máxima, para os casos com e semperdas.

Primeiramente, para o caso com perdas, linearizamos o coeficiente o coeficiente de perdas para linhas casadas. E calculamos o valor de ГB para poder achar o SWR com perdas, o valor é encontrado pela seguinte relação:
Depois de encontrado o valor de ГB, utilizamos das sub-rotinas da bibliografia complementar para achar os valores SWR para o caso com perdas.
Calculamos a largura debanda ótima e encontramos os gráficos correspondentes:

Através de uma função encontramos que a largura de banda ótima de 1,4657 Mhz.

Analisando os gráficos, notamos que, em um primeiro momento, a largura de banda normalizada aumenta com o aumento de So, porém, em um determinado instante ela começa a decrescer com o aumento de So. Devemos , portanto, achar o valor ótimo que corresponda a melhorrelação entre So e a largura de banda normalizada. O valor de So que corresponde a essa relação é de 1,77.
Vimos que, no caso com perdas, So assume uma faixa maior de valores e freqüência normalizada aumenta.


2. Assume now that S0 = 1.25. What are the two possible values of R? For these two cases and assuming a lossy line with a = 2 dB, plot the SWR at the antenna end of the line versusfrequency in the interval 3.5 ≤ f ≤ 4 MHz. Then, plot the SWRs at the transmitter end of the line. Using common scales on all four graphs, add on each graph the left and right bandedge frequencies corresponding to the two SWR levels of SB = 2 and SB = 1.75. Note the wider bandwidth in the lossy case and for the case having Z0 ≥ R.

Para encontrar os dois valores possíveis da resistência R,utilizamos a seguinte relação:

Como não sabemos se Zl é menor ou maior do que Zo, temos os dois possíveis valores para R = 93,75 Ohms ou 60 Ohms.
Com esses dois valores possíveis, calculamos os valores possíveis para Zl, utilizando a fórmula:

Como temos a faixa de valores para f e temos fo fixo, calculamos os diversos valores de Zl para cada freqüência e com cada valor deresistência possível.
Depois, utilizamos as sub-rotinas da bibliografia complementar para os valores SWR para os casos com e sem perdas.
Perto do transmissor temos um SWR sem perdas, já perto do receptor temos um SWR com perdas, por causa da linha de transmissão.






Com esses gráficos , percebemos que na antena o SNR aumenta muito mais rapidamente com o afastamento da freqüência do valor fo.Isso ocorre pelo fato de que na antena já acontecem perdas o que não observamos no transmissor.O valor da resistência afeta tanto transmissor como antena, uma resistência maior eleva o nível do SWR em ambos os casos. Os limites de banda de freqüência estão indicados no gráfico por um “o”. Ele corresponde aos limites ótimos para que se possa trabalhar nessas condições sem que o SWR afete a...
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