Guia Factral

Pesquisa e Prática em Educação Matemática
Professora: Maria Auxiliadora
Alunos: Daniel Rodrigo Estéfane Alves Kamyla
Turma:

Curva de Koch

O matemático Niels Fabian Helge von Koch nasceu no dia 25 de janeiro de 1870 em Estocolmo, Suécia. Ficou conhecido em 1904, através de um artigo publicado sobre o processo de criação de curvas contínuas sem tangentes ou semitangentes em nenhum de seus pontos. Esta curva contínua é conhecida como curva de Koch. Koch estudou a auto-similaridade no final do século 19 e desenvolveu uma forma fascinante, chamada de floco de neve de Koch.
Construção da Curva de Koch com o Geogebra

Esconder eixos e malhas;
Construa um segmento de reta seguido por dois pontos utilizando o terceiro ícone;

Num outro local da tela construir outro segmento de reta para ser nossa unidade de medida;
Construir uma semirreta do ponto A de um tamanho qualquer;

Marcar na semirreta três segmentos de mesmo tamanho utilizando a nossa unidade a partir do ponto A. Para isso, construir uma circunferência de centro em A e raio b, conforme instruções constantes no 6º ícone – círculo dados centro e raio - e marcar a intersecção de dois objetos (circunferência e semirreta – 2º ícone). Repetir o processo mais duas vezes centrando o círculo na intersecção. Marcar o ponto de intersecção da semirreta auxiliar com a última circunferência construída;

Traçar o segmento de reta g (3º ícone), passando pelos pontos B e H e paralelas a g passando pelos pontos de intersecção F e G de acordo com as instruções do 4º ícone (retas paralelas). Encontrar o ponto de intersecção entre o segmento a e as paralelas que passam por F e G. Observar a divisão do segmento em três partes congruentes;

Para esconder os objetos que aparecem durante a construção, basta clicar com o botão direito do mouse sobre o objeto e em exibir objeto. Se quiser esconder os nomes dos objetos, clicar em exibir rótulo;

Para apagar a parte central teremos que esconder o segmento de