GRUPO 1 Semin Rio De Fourier
473 palavras
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UNIVERSIDADE DE FRANCAGRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
CÁLCULO V
SÉRIES DE FOURIER
GRUPO 1
DOUGLAS INÁCIO TEIXEIRA
FAUSTO LEMOS DAMASCENO
GUILHERME DOMINGUES PIMENTA
THALYSON T. DELFINO RESENDE
NOVEMBRO/2014
OBJETIVO
Resolver as questões propostos ao grupo 1 do livro texto Zill, D. G. (2001).
Equações Diferenciais (3ª ed., Vol. 2). São Paulo: Pearson Makron Books, apresentando os
gráficos da função e as somas parciais
de modo a evidenciar a
convergência que se verifica nos intervalos de continuidade e o comportamento nos pontos de descontinuidade.
Questões propostos para o grupo 1:
§11.2 (p. 210 e 211):
1)
10)
§11.2 (p. 221):
21)
2 de 38
QUESTÃO 1:
Encontrar a série de Fourier de
no intervalo especificado.
Recapitulando a definição da série de Fourier: é uma função definida num intervalo finito –
Se
, então a série
onde: é chamada Série de Fourier e os coeficientes
,
e
são chamados coeficientes
de Fourier de .
Logo iremos calcular os coeficientes de
da função proposta para que possamos
montar a série:
De posse dos coeficientes
,
e
podemos montar a série de Fourier da função
:
3 de 38
Agora iremos expandir a série até
, para exemplificar:
Gráficos da Função
A seguir apresentaremos os gráficos da função e das somas parciais
,
e
,
,
,
,
da série expandida:
4 de 38
5 de 38
6 de 38
7 de 38
8 de 38
9 de 38
10 de 38
11 de 38
12 de 38
,
,
,
,
,
,
e
13 de 38
QUESTÃO 10:
Encontrar a série de Fourier de
no intervalo especificado.
Iremos calcular os coeficientes de
da função proposta para que possamos montar
a série:
14 de 38
15 de 38
A partir dos coeficientes
,
e
montaremos a série de Fourier da função
Para exemplificar apresentaremos a série expandida até
:
:
Gráficos da Função
A seguir apresentaremos os gráficos da função e das somas parciais
,
e
,
,
,
,
da série expandida:
16 de 38
17 de 38
18 de 38
19 de 38
20 de 38
21 de 38