Grav B

Gravimetria: fundamentos e aplicações – módulo 2

Gravimetria: fundamentos e aplicações – módulo 2

Gravímetros
1. Propriedades gerais dos equipamentos que medem a aceleração da gravidade
a. Pêndulo simples, físico e reversível
b. Queda livre
c. Gravímetros absolutos
d. Gravímetros diferenciais
2. Estudo de caso: gravímetro “Air sea dynamic gravity meter” LaCoste & Romberg modelo S, com o “Airsea 3.0” digital control system
a. Breve histórico dos gravímetros “air-sea”
b. Esquemas e princípio de funcionamento
c. A plataforma estabilizadora

Métodos de medição da aceleração da gravidade

Pêndulo simples
O método pendular na medição gravimétrica absoluta consiste basicamente em medir o período de oscilações de um pêndulo. No passado, o método pendular apresentou uma maior aplicação em relação ao da queda livre, por sua relativa facilidade de implementação.
O período t de um pêndulo simples pode ser expresso em função do seu comprimento l e do valor local da aceleração da gravidade g por meio da fórmula t = 2π

(

)

l
1 + 12 sen 2 (α 2) + ... g Sendo α a elongação máxima do pêndulo.

Métodos de medição da aceleração da gravidade

Pêndulo físico
Mas o pêndulo simples é puramente teórico. A realização prática de um pêndulo simples é o pêndulo físico isócrono e de comprimento

l=

I
Mh

Onde I é o momento de inércia em relação ao eixo de oscilação, M a massa total do pêndulo e h a distância do centro de massa ao eixo de oscilação. As dificuldades para a obtenção precisa das grandezas físicas envolvidas são evidentes, mas podem ser parcialmente contornadas com o chamado pêndulo reversível, idealizado por Kater .

Métodos de medição da aceleração da gravidade

Pêndulo reversível
Esse pêndulo, idealizado por Kater, pode oscilar suspenso pelas duas extremidades alternadamente. Uma massa móvel permite igualar os períodos em ambas as posições. l=

I1
I
I1 − I 2
= 2 =
M h1 M h2 M h1 − M h2

Considerando a configuração do pêndulo reversível, temos
2
I 1 = I g + M h1 ⎫⎪
2⎬
I