Graficos

Páginas: 6 (1260 palavras) Publicado: 10 de abril de 2014
OBJETIVOS:

Este experimento foi uma projeção de exemplos já prontos para que possamos obter experiência na geração de gráficos.

INTRODUÇÃO TEÓRICA:

Com a finalidade de obter formas mais simplificadas para representar expressões estatísticas, criaram-se os gráficos para representar de uma forma geométrica, visual, tais situações matemáticas.

Para se criar um gráfico, além de conhecer otipo de informação que se deseja transmitir, é preciso saber as normas básicas para sua confecção e utilização.

A seleção do melhor tipo de papel, a escolha e identificação dos eixos coordenados que serão marcados pelas variáveis dependentes e independentes, a determinação das escalas que devem ser escolhidas para facilitar a marcação dos pontos e fazer melhor aproveitamento do maior espaçoocupado no papel, a colocação de maneira correta e diferenciável dos pontos experimentais no gráfico e a forma certa de se traçar a curva são as técnicas fundamentais para que se possa obter, de maneira essencial, todas as informações possíveis a partir de um gráfico.

Estas informações são obtidas das curvas geradas pelos pontos marcados no gráfico que podem ser dos mais diversos tipos, porémsabe-se que a curva em que é muito mais fácil de extrair informações a partir de um gráfico é a reta. Então, para facilitar as operações envolvendo gráficos, criou-se uma técnica em que torna possível a linearização da curva por meio de uma mudança das variáveis, onde um novo gráfico representado por uma reta é formado.

Porém este processo de linearização não será preciso, uma vez que retasdiferentes poderão ser geradas por experimentadores diferentes, resultando em diversos resultados para uma mesma equação. Para solucionar este problema, utiliza-se das equações dos mínimos quadrados, que fornecem os melhores parâmetros linear e angular para a reta.

MATERIAIS UTILIZADOS E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
- EXEMPLO 2.4:

Materiais utilizados:

Papel milimetrado;

Tabela 1

 (Hz)1000

800

600

400

200

100

 (m)

0,3405

0,4340

0,5800

0,8655

1,7155

3,4556

Tabela 1. Frequência  (em Hertz - Hz) e comprimento de onda  (em metros - m).

Procedimento experimental:

A Tabela 1 contém os dados experimentais dos comprimentos de onda () em função das frequências (); estas duas grandezas estão relacionadas matematicamente de acordocom a equação da velocidade de propagação de uma onda, .

(1) Usando a Tabela 1, foi traçado um gráfico, Gráfico 1, com recursos computadorizados, de  em função de , ao qual se observou ser uma parábola a curva gerada.

(2) Usando a fórmula geral da reta Y = A + BX, a equação da velocidade de onda, , foi linearizada, gerando uma nova tabela, a Tabela 2 que contém os dados experimentaisdos comprimentos de onda () em função do inverso da frequência (1/), chamado de X. Estas duas grandezas estão relacionadas matematicamente de acordo com a seguinte equação: , onde Y=, A=0, B=v e .

(3) Usando a Tabela 2, foi traçado outro gráfico duas vezes, uma manualmente em papel milimetrado – Gráfico 2, e uma com recursos computadorizados – Gráfico 3, de  em função de .

(4)Em seguida, foi obtido o coeficiente angular da reta (B) referente ao gráfico traçado em (3) e seu respectivo erro (A). A partir dela, foi verificada a existência de erro sistemático nas medidas de uma e/ou outra grandeza. Encontrados A e B, foi gerada a equação da curva.

- EXEMPLO 2.7:

Materiais utilizados:

Papel milimetrado;

Tabela 2

X (s) 

1,000

1,25

1,67

2,505,00

10,0

 (m)

0,3405

0,4340

0,5800

0,8655

1,7155

3,4556

Tabela 2. Inverso da frequência  - X (em segundos - s) () e comprimento de onda  (em metros - m).

Procedimento experimental:

A Tabela 2 contém os dados experimentais dos comprimentos de onda em função do inverso das frequências; estas duas grandezas estão relacionadas matematicamente de acordo com a...
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