Gps e sua relação com a matemática

Páginas: 6 (1278 palavras) Publicado: 9 de março de 2013
GPS
· Descrição:
GPS (Global Positioning System - Sistema de Posicionamento Global) é um sistema de posicionamento por satelite que foi desenvolvido pelo departamento de defesa dos EUA. Ele foi criado para que aeronaves ou mesmo navios militares pudessem determinar sua posição exata na superfície do nosso planeta.
O GPS vem sendo cada vez mais explorado, por exemplo, ele tem sido usado naengenharia agrícula, na parte de tupografia, de mecanisação e mesmo na agricultura de precisão que usa bastante a tecnologia da informação. Só no ano de 2000 o serviço de GPS passou a ser oferecido para uso civil com a mesma precisão que tem quando é usado com objetivo militar, antes disso os dados fornecidos tinha uma espécie de erro proposital de aproximadamente 90 metros, hoje podemos usar oGPS com uma precisão bem maior.

· Funcionamento:
Como já foi dito acima, o GPS trata-se de um posicionamento por satélite, basicamente os satéletes transmitem sinais a partir do espaço que são usados pelo aparelho receptor para calcular a posição de cada usuário, como você pode ver no esquema abaixo.




Até 1994 o sistema GPS contava com vinte e quatro satélites em órbita que trafegavamem torno da Terra em grupos de quatro satélites, totalizando seis órbitas diferentes. Hoje já são cerca de trinta satélites ativos, cada satélite demora cerca de doze horas para percorrer uma órbita completa e possuem um ângulo de visualização sobre a Terra de vinte e oito graus ( 28°). Esse número de satélites é necessário para que cada ponto do globo terrestre a qualquer momento seja nomínimo visualizado por quatro satélites, mas em certos momentos alguns pontos podem ser visualizados por até dez satélites.
Para o funcionamento do GPS são necessários três segmentos, o espacial que são os satélites, o segmento de controle que são as estações terrestres de gerenciamento e o segmento do usuário que é o receptor GPS. A principal estação de controle fica no EUA, Colorado.
As estaçõesmonitoram o desempenho total do sistema corrigindo as posições dos satélites e reprogramando o sistema com o padrão necessário, depois essas correções e sinais de controle são transferidas de volta para os satélites, cada um dos satélites do GPS transmitem por rádio um padrão fixo, que é recebido por um aparelho receptor na Terra, ou seja, um aparelho GPS que funciona como um cronômito,extremamente apurado, esse receptor mede a diferença entre o instante em que o padrão foi recebido e o instante em que ele foi emitido. Essa diferença permite que o receptor calcule a que distância ele se encontra do satélite.



Essa distância também pode ser calculada multiplicando a velocidade do sinal pelo tempo que ele leva para chegar ao receptor.



Porém saber a distância do receptor até osatélite não é o suficiente para determinar a posição do receptor. Vários pontos podem estar a uma mesma distância do satélite, usando um pouco de matemática vemos que todos os receptores que estão a uma mesma distância do satélite são como pontos ao redor de um superfície esférica cujo o centro é o satélite. A figura abaixo ilustra isso.



Para determinar a posição do receptor sãonecessários quatro satélites, pois se o receptor recebe o sinal de dois satélites sabemos que ele está localizado na intersecção das duas esferas que possuem centros nestes satélites, veja na figura abaixo.



Porém, se o receptor recebe o sinal de três satélites sabemos que ele estará na intersecção de três esferas que possuem cada uma um satélite como o centro, geralmente obtem-se dois pontos em umaintersecção desse tipo.



Quando o receptor recebe o sinal de quatro satélites, sabemos que ele estará na intersecção das quatro esferas que circundam cada um desses satélites, e em uma intersecção assim geralmente obtem-se um único ponto.




· Relação do funcionamento do GPS e a geometria:

No espaço trabalhamos com três coordenadas, em matemática é utilizado o espaço X, o...
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