Geometrias não Euclidianas

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

INSTITUTO DE MATEMÁTICA

UMA POSSÍVEL INSERÇÃO DAS GEOMETRIAS
NÃO-EUCLIDIANAS NO ENSINO MÉDIO

Marcelo Carvalho Antunes

PORTO ALEGRE
2009/02

UMA POSSÍVEL INSERÇÃO DAS GEOMETRIAS
NÃO-EUCLIDIANAS NO ENSINO MÉDIO

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado junto ao Curso de Matemática da UFRGS como requisito parcial para obtenção do título de
Licenciado em Matemática.

Orientador: Prof. Dr.Vilmar Trevisan

Marcelo Carvalho Antunes

PORTO ALEGRE
2009/02

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UMA POSSÍVEL INSERÇÃO DAS GEOMETRIAS
NÃO-EUCLIDIANAS NO ENSINO MÉDIO

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado junto ao Curso de Matemática da UFRGS como requisito parcial para obtenção do título de
Licenciado em Matemática.

Orientadora: Prof. Dr. Vilmar Trevisan

Comissão examinadora:

____________________________________________
Profa. Dra. Maria Cristina Varriale
INSTITUTO DE MATEMÁTICA – UFRGS

____________________________________________
Prof. Dr. Samuel Edmundo Lopez Bello
FACULDADE DE EDUCAÇÃO – UFRGS

Porto Alegre, 18 de dezembro de 2009

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" Sempre me pareceu estranho que todos aqueles que estudam seriamente esta ciência acabam tomados de uma espécie de paixão pela mesma. Em verdade, o que proporciona o máximo de prazer não é o conhecimento e sim a aprendizagem, não é a posse, mas a aquisição, não é a presença, mas o ato de atingir a meta."
Gauss.

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AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Dr. Vilmar Trevisan pela orientação deste trabalho e pelo incentivo com a matemática. À Profa. Dra. Maria Cristina Varriale e ao Prof. Dr. Samuel Edmundo Lopez Bello, por aceitarem compor a banca examinadora deste trabalho.
À Universidade Federal do Rio Grande do Sul, pela oportunidade de formação gratuita e de qualidade.
Aos professores Claus Doering, pelo entusiasmo que passou no estudo da matemática e Cydara C. Ripoll, pela exigência e preocupação com nossa formação nas disciplinas de matemática. Aos meus