Geometria

|[pic] |Atividade de avaliação a distância 2 (AD2) |

Nome do(a) aluno(a): Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA
Professor(a):
Data:
Unidades: 3 e 4

Critério de Correção: As respostas das questões devem vir acompanhadas das justificativas necessárias à sua compreensão e entendimento. Cada uma das questões valem 1 ponto.
Questão 1: Um terreno tem a forma de um quadrilátero ABCD, sendo as coordenadas [pic] [pic][pic]e [pic]. Determine a intersecção das diagonais AC e BD.
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Logo [pic]
Questão 2: Determine a área do quadrilátero representado na figura que segue:
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Questão 3: Seja o ponto [pic]e a reta s de equação [pic]. Determine a equação da circunferência de raio 5, que passa por A e tem centro na reta r.
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[pic][pic]
[pic] [pic] [pic]
[pic] [pic]
Então: [pic] e [pic]
Questão 4: Determine a equação reduzida da elipse de equação [pic].
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Questão 5: Represente graficamente no espaço tridimensional (R3):

a) a reta [pic];
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b) o plano [pic];
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c) a curva [pic].
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Questão 6: Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto [pic]e é paralelo aos vetores [pic]e [pic]

Questão 7: Deseja-se saber quais as equações dos planos que compõem a rampa representada pela figura que segue, sabendo que as medidas estão em metros. Quais são estes planos?
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Questão 8: Uma rodovia representada pelo plano [pic], sofre um tremor, havendo um rebaixamento da rodovia representado pelo plano [pic]. Calcule de quanto foi o rebaixamento da rodovia

Questão 9: Um automóvel percorre uma trajetória linear conforme a equação [pic]. A sua esquerda existe uma parede rochosa representada pelo plano [pic]. Determine a distância entre o automóvel e a parede rochosa.