geometria

LISTA DE GEOMETRIA – AULA DE 02 DE NOVEMBRO DE 2008 – PRF
Professor Joselias

Teorema de Tales
Um feixe de retas paralelas determina, sobre duas retas transversais, segmentos de retas correspondentes que são proporcionais. r s a
A
E b B

F a//b//c//d c d C

G

D

H

Exercício:
30)Na figura abaixo a//b//c e r e s são transversais. Calcule o valor de x. r s

a b c
Resposta: x = 2

6
3

4 x LISTA DE GEOMETRIA – AULA DE 02 DE NOVEMBRO DE 2008 – PRF
Professor Joselias

31) Na figura abaixo a//b//c e r e s são transversais. Calcule o valor de x.

6

x

4

3

Resposta: x = 8

Proposição
Toda reta paralela a um lado de triângulo, determina sobre os outros dois lados, segmentos correspondentes proporcionais. então Isto é: se

A
D

B

E

C

Exercício:
32) Três terrenos têm frente para a rua “A” e para a rua “B”, conforme a figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua
“A”. Quais as medidas de frente para a rua “B” de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua é 120m?
Rua A
40m
30m 20m
Rua B

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Teorema da Bissetriz interna
No triângulo ABC abaixo,

é a bissetriz interna relativa

.

ao vértice A. Então
A

B

D

C

Exercícios:
33) Num triângulo o perímetro é 50m. A bissetriz do ângulo interno A divide o lado oposto em dois segmentos de 8m e 12m.
Determine os lados desse triângulo.
34) Na figura é a bissetriz externa do triângulo ABC. Calcule o valor do segmento
.
A

4

B
Resposta:

=6

2

3

C

D

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Triângulos Semelhantes
Dois triângulos são semelhantes quando possuem os ângulos correspondentes congruentes e os lados homólogos proporcionais.
A’
A c’ c

B
ABC ~

b’

b

a

C

B’

a’

C’

e

A’B’C’ pois

Obs.: Toda paralela a um lado de um