Geometria

Escola Técnica Everardo Passos São José dos Campos

Lucas Oliveira e Silva R.A 134544

ED GEOMETRIA ANALITICA
RETAS E PLANOS

São José dos Campos – SP
2014
EXERCICIOS

1 - Dada a reta r: x + y + z - 2 = 0 x + 3y – z - 2 = 0 Como interseção de dois planos, obter a sua equação simétrica.
2 - Calcular as equações das retas r que contém o ponto A(2,-1,1) e que interceptam a reta s: x = 1 + 2t y = - 1 z = t Segundo um ângulo de 45º.

3 - Obter a equação do plano que contém a reta r : x + y - z + 3 = 0 x - y + 2z + 5 = 0 e seja paralelo ao eixo das abscissas.

4 - Se os pontos P(3 , 5) , Q(-3 , 8) e C(4 , y) são colineares , então o valor de y é :
a) 4
b) 3
c) 3,5
d) 4,5
e) 2
5 – Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto Po(1,2,1) e é paralelo aos vetores a=2i+j-k e b=i+j-2k.
6 – Verificar se os pontos P1(1,0,1);P2(0,1,1);P3(1,2,1) e P4(-1,4,1) são coplanares.
7 – Escrever as equações paramétricas e simétricas da reta r que passa pelo ponto P1=(1,-2,5) e cuja direção e dada pelo vetor diretor u=(2,1,-3)
8 – Determine a equação vetorial, paramétrica e simétrica da reta passando pelo ponto A(2,-1,2) e que seja paralela ao vetor v=(-3,5,1)
9 – Determine a equação vetorial, paramétrica e simétrica da reta passando pelo ponto A(3,6,-1) e B(4,-7,7).