Geometria solar

PROPRIEDADES DO ELIPSÓIDE


Elipse geradora

• Na Geodesia é o elipsóide de revolução (2ª aproximação) que serve como referência no posicionamento geodésico;
• Em muitos dos cálculos da Geodesia Geométrica é usada a geometria do Elipsóide de Revolução;
• O Elipsóide é formado pela rotação de uma elipse em torno do seu semi-eixo menor;
Z

P1

✄ ✆✂ ✞ ✄ ☎✂ ✝ ✁

P b ☞ ✌ ✡ ✌ ✟
✎
☛✌ ✠✌ ✍

F2

0

F1 a X

P2
Introduç
Introdução à Geodesia – Aula 9

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PROPRIEDADES DO ELIPSÓIDE


Elipse geradora

• Parâmetros fundamentais da elipse:

✕ ✏ ✗ ✔ ✏ ✖ ✑✓✒ ✏

– Achatamento polar (I)

✲ ✴ ✰ ✳ ✱
✰

Z
P1

– 1ª excentricidade (H)

✚✜✛
✢ ✦
✘ ✦

✘ ✣✥✤ ✙ ✣
✘

a b 0
F2

F1

X

– 2ª excentricidade (H¶)

✩✜✪
✬ ✫✯ ✧ ✯
Introduç
Introdução à Geodesia – Aula 9

★ ✭✥✮ ✧ ✭
✧
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1

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Elipse geradora

• Outros parâmetros da elipse:
– Excentricidade angular (α)

❙ ❖ ❯ ❘ ❖ ❚ €✓◗ ❖

Z
P1

✸
✹✻✺✻✼ ✿ ✾ ✾ ✶ ✽ ✵
✷
❂✜❃
❄❆❅ ❇ ❉ ❈
❈ ❀
❁

b α

a

0
F2

❍❏■
❑▲ ◆ ▼ ● ▼ ❋ ❊

X

F1

– Excentricidade linear (E)
(

DH

2)

Introduç
Introdução à Geodesia – Aula 9

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PROPRIEDADES DO ELIPSÓIDE


Elipsóide GRS80

• O Elipsóide actualmente recomendado pela IAG é o Geodetic
Reference System 1980 (Moritz, 1980) :
6HPLHL[R PDLRU

a = 6378137 m

6HPLHL[R PHQRU

b = 6356752.3141 m

([FHQWULFLGDGH OLQHDU

E = 521854.0097 m

 H[FHQWULFLGDGH

e2 = 0.00669438002290

 H[FHQWULFLGDGH

e’2 = 0.00673949677548

$FKDWDPHQWR

I

,QYHUVR GR DFKDWDP

1/I = 298.257222101

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Introdução à Geodesia – Aula 9

= 0.00335281068118

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Coordenadas Geodésicas

• ϕ - /DWLWXGH *HRGpVLFD de um ponto Q situado à superfície do elipsóide é definida pelo ângulo entre a normal ao elipsóide no ponto Q e o plano do equador;
• λ - /RQJLWXGH