Geometria métrica

Páginas: 2 (293 palavras) Publicado: 23 de março de 2012
Módulo 2
Disciplina MA004 – Geometrias Métrica e Espacial, Trigonometria Plana
Tema 2 – Geometria Métrica e Espacial, Formas espaciais e Relações Métricas
Data deentrega: 02/03/2012 (04/03/2012 valendo 70% da nota)


1. Resolva os itens abaixo:
a) (3,0) Um poliedro possui uma face pentagonal e 15 faces triangulares.Determine o número de a-restas e o número de vértices desse poliedro. (Use a relação de Euler)
b) (3,0) Um cone de geratriz medindo cm está inscrito em um cilindro cujaárea da seção meridi-ana é igual a cm2. Determine a medida do raio da base do cone.


2. Uma pirâmide de base pentagonal regular é seccionada por um plano paralelo àsua base e que passa pelos pontos médios de suas arestas, ficando assim determinada uma nova pirâmide pentagonal regular, com altura igual à metade da altura dapirâmide inicial.
a) (2,0) Determine as áreas das bases das pirâmides inicial e nova e a razão entre estas áreas.
Resposta:
A é a medida da aresta do pentágono maior,cuja área é dada por:
A1 = 5a²/4 cotg 36º
Para calcular a área do pentágono menor será conveniente expressar a medida de sua aresta em função da medida da aresta dopentágono maior.
Para o triangulo cuja base mede a/2sen36º (distancia do vértice ao centro do pentágono maior) e a hipotenusa é a medida l da aresta da pirâmidejuntamente com seu semelhante cuja base é a aresta do pentágono menor e a hipotenusa mede , pois o plano fez o corte no ponto médio das arestas laterais, pela semelhançaescrevemos:


agora podemos calcular a área do pentágono menor:


e por fim a razão será:


b) (2,0) Determine também a razão entre seus volumes.
Resposta:
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • geometria metrica
  • Geometria espacial métrica
  • Geometria Métrica Espacial
  • Geometria métrica espacial
  • Geometria Métrica Espacial
  • geometria metrica espacial
  • Geometria de Posição e Métrica
  • Aritmética, geometrias de posição e métricas, razões trigonométrica

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!