Geometria Ideal

UNIVERSIDAD INTERNACIONAL TRES FRONTERAS
PROGRAMA DE MESTRADO
MESTRADO EM MATEMÁTICA

ELDER OLINTO DE MORAIS

A GEOMETRIA IDEAL:
Um comparativo entre a Geometria Euclidiana e as Geometrias
Não Euclidianas Hiperbólica e Elíptica

ASUNCIÓN
2013

ELDER OLINTO DE MORAIS

A GEOMETRIA IDEAL:
Um comparativo entre a Geometria Euclidiana e as Geometrias
Não Euclidianas Hiperbólica e Elíptica

Dissertação apresentada ao Programa de
Mestrado em Matemática da Universidad
Internacional Tres Fronteras como requisito final à obtenção do grau de
Mestre em Matemática
Orientador: Prof. Dr. Édel Alexandre Silva
Pontes

ASUNCIÓN
2013

Morais, Elder Olinto de.
A Geometria Ideal: Um comparativo entre a Geometria
Euclidiana e as Geometrias Não Euclidianas Hiperbólica e
Elíptica / Elder Olinto de Morais. Asunción – PY, 2013.
111 f.: il.
Dissertação (Mestrado) – Universidad Internacional Tres
Fronteras - Programa de Mestrado em Matemática.
Orientador: Prof. Dr. Édel Alexandre Silva Pontes
1. Geometria Euclidiana. 2. Geometria Não Euclidiana.
3. Geometria Hiperbólica. 4. Geometria Elíptica.

ELDER OLINTO DE MORAIS

A GEOMETRIA IDEAL:
Um comparativo entre a Geometria Euclidiana e as Geometrias
Não Euclidianas Hiperbólica e Elíptica

Dissertação para a obtenção do titulo de mestre em Matemática.
Asunción, PY,

Banca Examinadora

de julho de 2013.

AGRADECIMENTOS

“Um sonho que se sonha só, é só um sonho que se sonha só; mas sonho que se sonha junto é realidade.” (Raul Seixas)

Diante da realização deste sonho, imprescindíveis alguns agradecimentos.

Primeiramente a Deus, pois sem a presença deste farol maior em minha vida eu não teria forças para seguir em frente com este trabalho, pois na vida de todos nós as turbulências são constantes.

Agradeço meus pais, Olinto e Stela, minhas irmãs, Ethel, Ana Cristine e Eliane, meus filhos queridos, Gabriel e Ethel Cristine, que souberam compreender a minha ausência durante o