Geometria espacial

COLÉGIO PEDRO II
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIDADE ESCOLAR HUMAITÁ II

Notas de aula de Matemática
3º ano/Ensino Médio

Prof. Andrezinho
NOÇÕES DE GEOMETRIA ESPACIAL

Notas de aula de Matemática – Prof. André Luiz R. Chaves (Andrezinho) Assunto: Noções de Geometria Espacial

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Superfícies

Podemos obter superfícies por meio de procedimentos como os descritos a seguir: (a) movendo-se uma linha reta (geratriz) por uma curva passando por um ponto fixo não pertencente a ela. (b) movendo-se uma linha reta (geratriz) por uma curva fixada (diretriz) sempre paralelamente a uma outra linha reta fixa. (c) fazendo um giro de 360° de uma curva (geratriz) em torno de uma linha reta fixada (eixo de revolução).

Sólidos geométricos São corpos contidos dentro de uma superfície fechada e limitada por uma ou mais superfícies planas que intersectem aquelas. Destacamos: - Altura do sólido: é a distância entre os planos das bases ou distância do vértice ao plano da base; - Sólido reto: é aquele cuja base ou as bases são perpendiculares às geratrizes (se elas forem paralelas) ou à linha de união do vértice com o centro da base (superfícies cônicas); - Sólido oblíquo: é o sólido que não é reto; - Sólido regular: é o sólido reto com faces laterais iguais.

Notas de aula de Matemática – Prof. André Luiz R. Chaves (Andrezinho) Assunto: Noções de Geometria Espacial

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Superfície Cilíndrica É a superfície gerada por uma linha reta que se move, de maneira que é sempre paralela a uma dada reta fixa e passa sempre por uma curva fixa dada.

A reta que se move é denominada geratriz e a curva dada fixa é a diretriz da superfície cilíndrica. Qualquer posição da geratriz é denominada uma geratriz da superfície cilíndrica. O sólido limitado por uma superfície cilíndrica recebe o nome de cilindro. O nome da superfície cilíndrica (ou do cilindro) é dado a partir da forma da diretriz. Na figura seguinte, a geratriz é destacada em negrito. Essa superfície é um