Geometria Espacial

Páginas: 6 (1275 palavras) Publicado: 31 de outubro de 2013

Paralelepípedo
Paralelepípedo ou bloco retangular é a designação dada a um prisma cujas faces são paralelogramos. Um paralelepípedo tem seis faces, sendo que duas são idênticas e paralelas entre si. Os paralelepípedos podem ser retos ou oblíquos, consoantes as suas faces laterais sejam perpendiculares ou não à base.



Comprimento: a / Largura: b / Altura: c
Volume
Multiplique astrês medidas largura, altura e comprimento, todas na mesma grandeza (metro, centímetro, milímetro, etc...)
O volume de um paralelepípedo é calculado através da multiplicação entre a área do: comprimento x largura x altura, todas na mesma grandeza (metro, centímetro, milímetro, etc.). Nos cálculos envolvendo volume precisamos conhecer as unidades usuais de volume e sua correspondência com as medidasde capacidade. Observe as principais medidas:

1 m³ (metro cúbico) = 1000 L (litros)
1 dm³ (decímetro cúbico) = 1 L
1 cm³ (centímetro cúbico) = 1 ml (mililitro)





Pirâmide
Em uma pirâmide, podemos identificar vários elementos:
Base: A base da pirâmide é a região plana poligonal sobre a qual se apoia a pirâmide.
Vértice: O vértice da pirâmide é o ponto isolado P mais distante dabase da pirâmide.
Eixo: Quando a base possui um ponto central, isto é, quando a região poligonal é simétrica ou regular, o eixo da pirâmide é a reta que passa pelo vértice e pelo centro da base.
Altura: Distância do vértice da pirâmide ao plano da base.
Faces laterais: São regiões planas triangulares que passam pelo vértice da pirâmide e por dois vértices consecutivos da base.
ArestasLaterais: São segmentos que têm um extremo no vértice da pirâmide e outro extremo num vértice do polígono situado no plano da base.
Apótema: É a altura de cada face lateral.
Superfície Lateral: É a superfície poliédrica formada por todas as faces laterais.
Aresta da base: É qualquer um dos lados do polígono da base.
Classificação das pirâmides pelo número de lados da base


Base é um triânguloNome: pirâmide triangular, número de faces: três faces laterais mais face da base, portanto, quatro faces.
Base é um quadrado
Nome: pirâmide quadrangular, número de faces: quatro faces laterais mais face da base, portanto, cinco faces.
Base é um pentágono
Nome: pirâmide pentagonal, número de faces: cinco faces laterais mais face da base, portanto, seis faces.
Base é um hexágono
Nome: pirâmidede base hexagonal, número de faces: seis faces laterais mais face da base, portanto, sete faces.
A área do triangulo é igual a metade do paralelograma, ou seja:
A= b . h
2













Prisma
Prisma é um sólido geométrico delimitado por faces planas, no qual as bases se situam em planos paralelos. Quanto à inclinação das arestas laterais, os prismas podem ser retos ouoblíquos.
Os prismas também podem ser classificados como retos ou oblíquos. Os prismas retos são aqueles em que a aresta lateral forma com a base um ângulo de 90º, os oblíquos são aqueles em que as arestas formam ângulos diferentes de 90º.

Todos os prismas possuem área da base, área lateral, área total e volume. Todas essas medidas dependem do formato do polígono que se encontra nas bases; porexemplo, os prismas acima possuem em sua base um pentágono, portanto, para calcularmos a área dessa base devemos determinar a área do pentágono. No caso do prisma pentagonal reto, as faces laterais constituem retângulos e a do prisma oblíquo é formada por paralelogramos.
A área total de um prisma é calculada somando a área lateral e o dobro da área da base. E o volume é determinado calculando a áreada base multiplicada pela medida da altura.
Para calcular a área da superfície de um prisma, calcularemos a área das bases e a área das laterais (para calcular a área das laterais, calcularemos a área de todos os polígonos laterais e somaremos a área de todos eles), e somaremos a duas, formando a área total (At)
Volume
O volume de um prisma é dado por:
V(prisma) = B(base).h


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