Geometria Analítica

CATÓLICA Prof. Cláudio Maciel
Geometria Analítica
1ª Lista de exercícios: Coordenadas retangulares, Distância entre dois pontos, Vetores em R2 e R3.

Coordenadas na Reta ( Reta Numérica)

Coordenadas sobre uma reta: representar os pontos da reta por meio de números reais, toma-se um desses pontos como origem e associar a ele o número 0 e em seguida escolhe-se uma unidade de comprimento e faz-se corresponder um ponto P à direita e um ponto Q à esquerda deste 0. à direita faz-se corresponder um número real positivo x = d (O,P) e a esquerda um número real negativo x1 = d (O,Q) e assim temos uma reta orientada ao escolhermos um sentido de percurso, chamado positivo e o sentido inverso negativo.. A esta reta orientada, de origem 0 e uma correspondência biunívoca com o conjunto dos números reais R, chamamos de eixo e o número real x , que corresponde ao ponto P do eixo chama-se coordenada desse ponto. Num eixo, como os números ( x ) são representados por pontos, é costume designá-los por “ ponto x”. Q P

x1 0 x

Figura 1: x = d(O,P) e x1 = – d(0,Q).

Coordenadas no Plano: Aos pontos de um plano também podemos associar coordenadas, tomando-se dois eixos no plano, com a mesma origem e mutuamente perpendiculares → Sistema Cartesiano Ortogonal ou de Eixos ( Cartesiano: De Renatus Cartesius forma latinizada de René Descartes)

P2 P (x,y)

y

O x P1

Existe uma correspondência, , e a cada par (x,y) corresponde um, e