Geometria analitica

GEOMETRIA ANALÍTICA

1. O PLANO CARTESIANO

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A cada ponto P do plano cartesiano corresponde um par ordenado ( x, y ) de números reais e escrevemos P( x, y ) para indicar este ponto. Dois eixos orientados ( x e y ) são dispostos ortogonalmente, dando a origem à divisão do plano em quatro partes, cada uma denominada quadrante. Os quatro quadrantes são numerados no sentido anti-horário, e os eixos e a intersecção entre eles são denominados, respectivamente, eixo das abscissas ( x ), eixo das ordenadas ( y ) e origem ( 0 ) do sistema de coordenadas cartesianas. A reta que divide ao meio os quadrantes ímpares é chamada de bissetriz dos quadrantes ímpares e a que divide os quadrantes pares é a bissetriz dos quadrantes pares.

Observações: I. Os pontos pertencentes ao eixo 0x possuem ordenadas nulas.

II. Os pontos pertencentes ao eixo 0y possuem abscissas nulas.

III. Todos os pontos da bissetriz dos quadrantes ímpares possuem abscissas iguais à ordenada e vice-versa.

IV. Todos os pontos da bissetriz dos quadrantes pares possuem abscissas e ordenadas opostas e vice-versa.

EXERCÍCIOS

01. Situe no mesmo sistema de eixos cartesianos os pontos A(3, 4), B(-2, 3), C(2, 0), D(0, -3) E([pic], - 5), F(-1, 1) E G(2, -2).

02. Determine o valor de k, sabendo que o ponto A( 2k-1, - k+2 ) pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares.

03. O ponto P( 3k+6, -k+2 ) pertence à bissetriz dos quadrantes pares, pergunta-se: a) Qual a ordenada do ponto P? b) Em que quadrante encontra-se o ponto P? c) Qual a distância do ponto P à origem? 02. DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS

Dados dois pontos distintos do plano cartesiano, chama-se distância entre eles a medida do segmento de reta que tem os dois pontos por