Geometria analitica, calculo vetorial

CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA BAHIA
ENGENHARIA CIVÍL
CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
PROF. EDUARDO DIAS
TURMA 3106

ATIVIDADE PARCIAL DA AV1
APLICAÇÕES PRÁTICAS DE OPERAÇÕES COM VETORES

ANDRÉ PIROPO DOS SANTOS
MARCUS VINICIUS LIMA LOPES
PAULO ROBERTO DA SILVA GUIMARÃES
GILKA

Salvador, 2013-2

Introdução:

Este trabalho tem como objetivo exemplificar, com aplicação prática duas situações, onde será possível identificar a relação da soma de vetores e do produto de vetores, respectivamente nessa ordem:

Soma de Vetores

Observe como podemos aplicar o teorema de Pitágoras no seguinte caso prático de soma de vetores: A localização de um dado prédio dentro de uma cidade em relação a uma museu de fama internacional exigia que caminhasse 200 m, numa certa direção a seguir 480 m, numa direção perpendicular a primeira distancia em linha reta do museu, como saber a distancia em metros percorrida?

d²= a² + b² – 2ab.cos90⁰ d² = 200² + 480² d² = 40.000 + 230.400 d² = 270.400 d = √270.400 d = 520

* Obs.: Por ser perpendicular – ângulo igual a 90⁰ - o cosseno equivale a zero, logo, a formula aplicada é Pitágoras para triangulo retângulo.

Produto Vetorial

Introdução: Quando giramos um parafuso aplicando uma força F a uma chave inglesa, o torque que produzimos age ao longo do eixo do parafuso para girá-lo para a frente. A norma do torque depende da distancia entre o eixo do parafuso e o ponto sobre a chave inglesa no qual a força é aplicada e de quanto da força é perpendicular à chave no ponto de aplicação. O número que usamos para medir a norma do torque é o produto do comprimento do braço da alavanca r e da componente escalar de F perpendicular a r. Norma do vetor do torque = | r ||F| seno teta, ou |r x F|. Se n é um vetor unitário ao longo do eixo do parafuso na direção e sentido do torque, então uma descrição completa do vetor do torque é r