geometria analica

700 palavras 3 páginas
SEGUNDO TRABALHO DE CÁLCULO 1
INTRUÇÕES:
 NÃO SERÁ ACEITO TRABALHO EM FOLHA DE CADERNO. É OBRIGATÓRIO CAPA PARA O TRABALHO.
 APENAS DÊ ESPAÇAMENTO NO ARQUIVO E DEIXE A RESOLUÇÃO NO CAMPO DA PRÓPRIA QUESTÃO.
 A ENTREGA DO TRABALHO SERÁ NO DIA DA SUA AVALIAÇÃO.
 ESTA PÁGINA NÃO DEVE SER ENTREGUE COM O TRABALHO.
RESPOSTAS DA QUESTÕES
1) resp = -5
2a) resp = 3cosx
2b) resp= cos2x
2c) resp= 2cotg2x
2d) resp= 5cos4xsenx
2e) resp=-4cotg2x.csc2x
2f) resp=12x2sen3(x3).cos(x3)

3a) resp.: y` = -x/y e y”= (-y2 – x2)/y3
3b) resp.: y` = e y”=

4a) resp.: 7x – 4y – 2 = 0 e 4x – 7y – 29 = 0
4b) resp.: 7x – 4y – 2 = 0 e 4x – 7y – 29 = 0
4c) resp.: x + 2y - 2 = 0 e x + 2y – 1 = 0

5) resp= 31/13

6) -1,6 m/s

7) resp= 3,14

8) 69,8 m/s

9a) resp= f(-2)=f(1) = -3 e MAX.: f(0)=f(-3) = 5
9b) resp= f(8)= -3 e MAX.: f(0) =1

10a ) resp= -2, 5/3
10b) resp= -4, +4
10c) resp= k, 2/3+2k e 4/3+2k

11a) resp= 2
11b) o número é tal que cosc = 2/ (c 0,88)

12) 24

13) 160

14a) max.: f(-7/8) = 129/16 cresce (-,-7/8) decresce [-7/8, )
14b) min.: f(-1) = -3 cresce [-1, ) decresce (-, -1]

15a) Como f``(1) = 12>0, f(1) = 5 é mínimo local, côncavo para cima em (-, 0) e (2/3, ) côncavo para baixo em (0, 2/3), PI =(0,2/3)
15b) Não há extremos locais; côncavo para cima em (-, 0); côncavo para baixo em (0, )
15c) Como f ``(/4) = - < 0, f(/4) = é máximo; como f ``(5/4) = > 0, f(5/4) = - é máximo.

16a) 3x3 – 2x2 + 3x + k 16b) 2 16c) x2 + 24x5/4/5 – x-3 + k

SEGUNDO TRABALHO DE CÁLCULO 1
01) Suponha que f’(3) = -1, g’(2) = 5, g(2) = 3 e y = f(g(x)). Qual o valor de y’ quando x = 2?

02) Calcule a derivada de cada um dos casos:
a) f(x) = 3.senx b) f(x) = senx.cosx c) f(x) = tgx + cotx
d) f(x) = cos5x e) f(x) = cotg2(2x) f) f(x) = sen4(x3)

03) Use derivação implícita para determinar dy/dx e depois d2y/dx2:

a) x2 + y2 = 1
b) 2 = x - y

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