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RESUMO PARA A 3ª CERTIFICAÇÃO – MAT 1 e MAT 2 – 3ª SÉRIE - GABARITO

1) (Ufu 99) O Departamento de Comércio Exterior do Banco Central possui 30 funcionários com a seguinte distribuição salarial em reais.
Quantos funcionários que recebem R$3.600,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição de salários seja de R$2.800,00? a) 8 b) 11 c) 9 d) 10 e) 7

Solução. A mediana é calculada quando o número de termos é ímpar, como a média aritmética dos elementos centrais. No caso, o 14º e 15º. Observando que R$2800,00 é a média aritmética dos salários com valores R$2000,00 e R$3600,00 esses valores devem ser os centrais. Isso significa que o 10º e o 11º elementos devem ser os novos centrais com um total de 20 elementos da seguinte forma:
i) 1º ao 9º elemento iguais a R$2000,00 ii) 10º e 11º iguais, respectivamente a R$2000,00 e R$3600,00: Mediana = R$2800,00 iii) 12º igual a R$3600,00 iv) 13º ao 17º iguais a R$4000,00
v) 18º ao 20º iguais a R$6000,00
Logo, debem ser demitidos 10 trabalhadores com salário de R$3600,00.
2) As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. A nota média, a nota mediana e a nota modal desse aluno, são respectivamente:

a) 7,9; 7,8; 7,2 b) 7,2; 7,8; 7,9 c) 7,8; 7,8; 7,9 d) 7,2; 7,8; 7,9 e) 7,8; 7,9; 7,2

Solução. Aplicando as respectivas definições, temos:
i) Média: ii) Mediana: iii) Nota Modal = maior freqüência:

3) (UFSCAR-2001) Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte. Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar que:
a) o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o número de meninos nesse mesmo intervalo de idades.
b) o número total de alunos é 19.
c) a média de idade das meninas é 15 anos.
d) o número de meninos é igual ao número de meninas.
e) o número de meninos