GABRECUPEPFVSEGSERLOGEXPON

FUNÇÃO EXPONENCIAL E FUNÇÃO LOGARÍTMICA

1) Calcule o valor da expressão

Solução

Logo,

.

2) Observe a figura ao lado. Nessa figura, está representado o gráfico de f(x) = kx sendo k e  constantes positivas.

a) Determine os valores das constantes k e . Solução. Os pontos assinalados no gráfico são (0, 3/2) e (3,12) e substituindo-os na função temos: Logo, .
b) Calcule o valor de f(2).

Solução Substituindo na função f(x) = kx temos que , então: . Portanto, .

3) Determine o conjunto-solução da equação . Solução 4) Determine o valor de x, real, que satisfaz a equação. Solução

Logo, x = 2.

5) Qual é o valor da soma das raízes da equação ?

Solução

Fazendo a substituição 22x = y2 e 2x = y, temos que:

y1 = 2 ou y2 =1/4

Se y = 2  2x = 2 x = 1.

Se y = 1/4  2x = 1/4  2x = 22 x = 2 .

Logo, a soma das raízes é 1 – 2 = –1.

6) Na equação , quanto vale o quociente x/y? Solução Assim, x/y = 64.

7) Dados log 2 = a e log 3 = b, calcule em função de a e b:

a) log 180

Solução

Portanto, .

b) log 0,36 Solução Portanto, .

8) Admitindo-se que log5 2 = 0,43 e log5 3 = 0,68, calcule log5 1,2

Solução Portanto, .

9) Se log E = (1/2) log a + 5 log b – 3 log c, determine E. Solução

Logo,

10) Calcule a soma