Gabarito de calculo 1
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Gabarito da 3ª. lista de Exercícios 1– a) y = x + 3 b) y = 4x – 2 3x − 2 c) y = 42a) f −1 ( x) =
3x − 1 x−2 b) Dom Dom f −1 = {x ∈ R | x ≠ 2} c) f −1 (−3) = 2
3-
a)
b)
c) 4a) ( f o g ) ( x) = 9 x 2 − 12 x + 1
b) ( g o f ) ( x) = −3 x 2 − 6 x + 1 d) ( g o g ) ( x) = 9 x − 2
c) ( f o f ) ( x) = x 4 + 4 x 3 + 6 x 2 + 4 x
e) ( f + g ) ( x) = x 2 − x + 1 f) ( f − g ) ( x) = x 2 + 5 x − 1
g) ( f ⋅ g ) ( x) = −5 x 2 − 3 x 3 + 2 x
⎛ f ⎞ x2 + 2x 1 h) ⎜ ⎟ ( x) = ,x ≠ 1 − 3x 3 ⎝g⎠
5 -a)
( 2) x x
= 64 ⇒ 21 / 2
( ) x x
= 26 ⇒ 2 x / 2 = 26 ⇒
x = 6 ⇒ x = 12 2
⎛1⎞ −1 b) ⎜ ⎟ = 81 ⇒ 3 3⎠ ⎝ x c) 3
( )
= 3 4 ⇒ 3 − x = 3 4 ⇒ − x = 4 ⇒ x = −4
+x
( )
x +1
= 729 ⇒ 3 x
2
⎧ x = −3 = 36 ⇒ x 2 + x − 6 = 0 ⇒ ( x + 3)( x − 2) = 0 ⇒ ⎨ ⎩x = 2
d)
2 2 x +1.4 3 x +1 = 8 x −1 ⇒ 2 2 x +1. 2 2
( )
3 x +1
= 23
( ) (
x −1
⇒ 2 2 x +1.2 6 x + 2 = 2 3 x −3 ⇒ 2 x + 1 + 6 x + 2 = 3 x − 3 ⇒ x = −
6 5
e) f)
( 2)
3 x −1
=
( 16 )
3
2 x −1
⇒ 21 / 2
( )
3 x −1
= 24 / 3
)
2 x −1
⇒
5 3x − 1 8 x − 4 = ⇒ 9 x − 3 = 16 x − 8 ⇒ x = 7 2 3
2,3 230 1 = 0,115.10 x ⇒ = 115.10 −3.10 x ⇒ 115 = 115.10 −3.10 x ⇒ −3 = 10 x ⇒ 10 x = 10 3 ⇒ x = 3 0,02 2 10
2 g) (100 ) = 0,001 ⇒ 10 x
( )
x
= 10 −3 ⇒ 10 2 x = 10 −3 ⇒ 2 x = −3 ⇒ x = −
3 2
h) S ={2} i)S = {1} j) S = ∅ l) S = {1, 3} 6a) 3 b) -3 c)
5 4
d) 3
7 - a) x = 2 8a) −3 b)
b) x =
1 4
c) x = 32
d) x =
3 2
e) x = −5
1 2
c)
7
d)
21
e)
100
f) 0
g) 0
h) 6 i)
1 5 j) 2
9-
⎛ a.b 2 ⎞ log ⎜ ⎟ = 9. c ⎠ ⎝
10 11 a)
log a100 = 100 .
S = {6} b) S = {3} c) S = {3} d) S = ∅ ⎧1 ⎫ e) S = ⎨ ⎬ ⎩2⎭ f) S = {2} g) S = {3}