Gabarito Da Lista 2 Calculo I 2015

GABARITO DA 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - CÁLCULO I
1. a) lim f x   3

b) lim f x   2

c ) lim f x    2

d)  lim f x  pois

e) f 3 1

f ) lim

x  3

x 1

x  3

g) lim

x   2

x 3

x   2

f x   1

lim f x   lim f x 

x  3

x  3

f x   1

h) lim f x   1 x2 i) f  2   3
2.

lim f t  150 e

t  12

lim f t   300 . Após a injeção, o nível da droga no sangue sobe. Conforme o tempo vai

t  12

passando, este nível vai decrescendo com a absorção que existe. De 4 em 4 horas o nível volta a subir com nova aplicação da droga. Assim, o limite lateral à esquerda representa o nível da droga um pouco antes de nova aplicação da droga e o limite lateral à direita um pouco depois.
3.

 4  x, se x  3
a) f ( x )  
; a  3.
15  x, se x  3

O gráfico da função f(x) é dado por

lim f ( x )  lim 4  x   7



Temos
  lim f x . lim f ( x )  lim 15  x   12  x 3



x 3 x 3

x  3

x  3

 x 2 , se x  0
b) f ( x )  
; a  0.
1  x 2 , se x  0

O gráfico da função f(x) é dado por

2

lim f ( x )  lim x  0 

x  0 x  0
Temos
   lim f x .
2
x 0 lim f ( x )  lim 1 x  1  x  0 x  0

2





 x 2 , se x  1 c ) f ( x)  
; a  1.
2  x, se x  1

O gráfico da função f(x) é dado por



Temos
  lim f x   1. lim f ( x )  lim 2  x   1  x  1

 x 1 x 1

lim f ( x )  lim x 2  1

x  1

x  1

  x 2  2 x  3 , se x  0
d) f ( x )   2
; a  0.
  x  2 x  3 , se x  0

O gráfico da função f(x) é dado por







lim f ( x )  lim  x 2  2 x  3  3 

 x  0
Temos x  0
  lim f x   3 .
2
lim f ( x )  lim  x  2 x  3  3  x  0

 x 0 x 0


b) lim

x 1 31 4

 . x2 32 5

2 x  7  2  1  7  8 .

d) lim

3 2 x  3  3 2  4  3  3 11 .

x x 2 2 2 2
2


.
324
2 x2 3x 4

f ) lim

4. a) lim ( x 2  1)  2 2  1 3 . x2 c ) lim

1 x 2

2

e) lim

x 2  49 7 2  49 0


 0.
77
14 x7 x7

g) lim

x3

x 4

2 x 2