Gabarito 1 e 2 Lista 2014

Prof. DSc. Jefferson de Souza Pinto

GABARITO - 1ª. e 2ª. Lista de Exercícios de Estatística
1) Considere o número de funcionários das empresas que a Consultoria Beta presta serviços (2012):
20
25
30
15
20

35
44
20
27
29

12
13
67
45
78

16
10
42
28
29

17
30
18
17
25

44
47
34
33
22

36
35
13
12
40

43
50
55
60
43

16
22
67
18
42

37
50
52
51
39

10
18
18
37
47

12
18
29
39
50

12
20
29
40
50

ROL
13
20
30
42
51

13
20
30
42
52

15
22
33
43
60

16
22
34
43
60

16
25
35
44
67

17
25
35
44
67

17
27
36
45
78

a) Calcule: a média aritmética, a mediana, a moda, a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para dados não agrupados. n ∑x

x=

i =1

i

1648
= 33,46 ≅ 33 funcionários
50

=

n

x n  + x n + 2 
 
2

md =







=
2
mo = 20 funcionários

n

∑x

2

x ( 25) + x ( 26 )
2

=

30 + 33
= 31,50 ≅ 31 funcionários
2

−n ⋅ x 2

2 i 68907 − 50 ⋅ 33,462
=
≅ 263,8453 funcionários 2 n −1
50 − 1 s = s 2 ⇒ s ≅ 16,2433 ≡ 16 funcionários
16,2433
cv ≅
⇒ cv ≅ 48,55%
33,46

s2 =

i =1

b) Construa uma tabela;
H = 78-10 = 68

h=

68

=

50

68
⇒ h = 9,6181 ⇒ h ≅ 10
7,07

Tabela 1. Distribuição do número de funcionários das empresas que a Consultoria Beta presta serviços (2008)
Número de funcionários

Número de empresas

10 |-- 20
20 |-- 30
30 |-- 40
40 |-- 50
50 |-- 60
60 |-- 70
70 |-- 80

12
11
9
9
5
3
1

Total

50

Xi
5
15
25
35
45
55
65
75
85
-

Fi

pi

Pi

12
23
32
41
46
49
50

0,2400
0,2200
0,1800
0,1800
0,1000
0,0600
0,0200

0,2400
0,4600
0,6400
0,8200
0,9200
0,9800
1,0000

-

1,0000

-

%
0,00
24,00
22,00
18,00
18,00
10,00
6,00
2,00
0,00
100,00

xi.fi

xi2

xi .fi

180
275
315
405
275
195
75

225
625
1225
2025
3025
4225
5625
7225
-

2700
6875
11025
18225
15125
12675
5625

1720,00

2

72250,00

b) Calcule: pi, Pi, Fi, Xi, e %;
c) Esboce um gráfico adequado;
30,00
25,00

%

20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
5

15

25

35

45

55

65

75

85

número de funcionários

%

Figura 4. Distribuição do número de funcionários das empresas que a Consultoria
Beta