GAAL Apostila
101760 palavras
408 páginas
MATRIZES, VETORES E´
GEOMETRIA ANALITICA
Reginaldo J. Santos
Departamento de Matem´atica-ICEx
Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marc¸o 2012
Matrizes, Vetores e Geometria Anal´ıtica
Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228)
E´ proibida a reproduc¸a˜ o desta publicac¸a˜ o, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´evia autorizac¸a˜ o, por escrito, do autor.
˜
Editor, Coordenador de Revis˜ao, Supervisor de Produc¸a˜ o, Capa e Ilustrac¸oes:
Reginaldo J. Santos
ISBN 85-7470-014-2
Ficha Catalogr´afica
S237m
Santos, Reginaldo J.
Matrizes, Vetores e Geometria Anal´ıtica / Reginaldo J. Santos - Belo
Horizonte: Imprensa Universit´aria da UFMG, 2012.
1. Geometria Anal´ıtica
I. T´ıtulo
CDD:
516.3
Sum´ario
´
Prefacio
vii
1 Matrizes e Sistemas Lineares
1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Operac¸o˜ es com Matrizes . . . . . . . . . .
´
1.1.2 Propriedades da Algebra
Matricial . . . . . .
1.1.3 Aplicac¸a˜ o: Cadeias de Markov . . . . . . . .
Apˆendice I: Notac¸a˜ o de Somat´orio . . . . . . . . . .
1.2 Sistemas de Equac¸o˜ es Lineares . . . . . . . . . . .
1.2.1 M´etodo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . .
1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . .
1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆeneos . . . . . . .
1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . . . .
Apˆendice II: Unicidade da Forma Escalonada Reduzida
1
1
3
8
13
27
29
33
43
45
49
64
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iii
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