Física

Um homem de massa 75 kg sobe uma escada com 15 degraus em 10 s. Cada degrau possui 20 cm de altura e 30 cm de comprimento, dada a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2, determine
a) O trabalho da força peso do homem ao subir a escada;
b) A potência média do peso do homem.

Um homem de massa 75 kg sobe uma escada com 15 degraus em 10 s. Cada degrau possui 20 cm de altura e 30 cm de comprimento, dada a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2, determine
ä) O trabalho da força peso do homem ao subir a escada;
b) A potência média do peso do homem. Dados do problema
• massa do homem: m = 75 kg;
• tempo de subida da escada: t = 10 s;
• numero de degraus da escada: v = 15 degraus;
• comprimento de cada degraus: d = 30 cm;
• altura de cada degraus: h = 20 cm;
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s 2
.
Esquema do problema figura 1 Solução Em primeiro lugar devemos transformar o comprimento e a altura dos degraus dados em centímetros para metros usados no Sistema Internacional (S.I.).
20 cm 10.20 m m2,0
30 cm 10.30 m 3,0 m
2
2
= = =
= = =
−
− h d
a) Para o cálculo do trabalho da força peso basta saber a diferença de altura entre os pontos inicial e final do homem (deslocamento vertical), para isto é só multiplicar o número de degraus pela altura de cada um
= 2,0.15
=
H
H hn
H = 3 m (I) O peso do homem será
= 10.75
=
P
P m g
P = 750 N (II) O trabalho da força peso é dado por
P =ℑ P H substituindo os valores de (I) e (II), obtemos www.fisicaexe.com.br
2
750 3. P =ℑ
P =ℑ 2250 J observação: o comprimento dos degraus não importa para o cálculo do trabalho da força peso, o deslocamento horizontal é perpendicular à força peso, apenas a força na direção do deslocamento realiza trabalho.
b) A potência média será
10
2250 dém P dém ℘ =
∆
ℑ
℘ = t ℘ dém = 225