Física

Prof. A.F.Guimarães
Física 3 – Questões 1
Para a carga total, teremos:

Questão 1

‫ݍ‬ଵ ൅ ‫ݍ‬ଶ ൌ ͷ ή ͳͲିହ ‫ܥ‬
(2.2)

Calcule a distância entre dois prótons para que o módulo da força elétrica repulsiva entre os prótons seja igual ao peso de um próton na superfície da terrestre.
Resolução:
Na superfície terrestre, o peso de um próton é dado por:

Poderemos utilizar o resultado de (2.1), isolar uma das variáveis e substituir em (2.2). Teríamos dessa forma uma equação do segundo grau a ser solucionada. Porém, uma observação mais apurada, nos leva a procurar dois números cujo produto é dado por (2.1) e a soma é dada por
(2.2) sendo os dois números positivos. Logo, teremos como uma possível solução:

‫ݓ‬௣ ൌ ݉௣ ή ݃ ൌ ͳǡ͸͹ ή ͳͲିଶ଻ ή ͻǡͺ
‫ݓ ׵‬௣ ൌ ͳǡ͸Ͷ ή ͳͲିଶ଺ ܰ
(1.1)

‫ݍ‬ଵ ൌ ͳ ή ͳͲିହ ‫ܥ‬Ǣ‫ݍ‬ଶ ൌ Ͷ ή ͳͲିହ ‫ܥ‬
(2.3)

A força elétrica de repulsão é dada por:
‫ܨ‬௘ ൌ

ͳ ȁ‫ݍ‬ଵ ȁ ή ȁ‫ݍ‬ଶ ȁ ή Ͷߨ߳଴
‫ݎ‬ଶ
(1.2)

Questão 3
Em cada vértice de um triângulo equilátero de lado igual a l, existe uma carga q. Determine o módulo da força que atua sobre qualquer uma das três cargas em função de l e de q.
Resolução:
Considere a figura abaixo como representação da configuração do nosso problema.

Substituindo os valores do peso e da carga do próton bem como da constante envolvida, em
(1.2), teremos:
ሺͳǡ͸ ή ͳͲିଵଽ ሻଶ ͳǡ͸Ͷ ή ͳͲ
ൌ ͻ ή ͳͲ ή
‫ݎ‬ଶ
‫ ݎ ׵‬؆ Ͳǡͳͳͺ݉ ൌ ͳͳǡͺܿ݉
(1.3)
ିଶ଺

ଽ

q

Questão 2 l A carga total de duas pequenas esferas positivamente carregadas vale ͷ ή ͳͲିହ ‫ܥ‬.
Determine a carga total de cada esfera, sabendo que quando a distância entre as esferas é deʹǡͲܰ, a força de repulsão possui módulo igual a Ͳǡͻܰ.
Resolução:
Utilizando a expressão de (1.2), teremos:
Ͳǡͻ ൌ

l

q

q l Figura 3-1

A resultante das forças que atuam, por exemplo, na carga do vértice inferior esquerdo será dada por: ͳ ȁ‫ݍ‬ଵ ȁ ή ȁ‫ݍ‬ଶ ȁ ή Ǣ‫ݍ‬ଵ ൐ Ͳ݁‫ݍ‬ଶ ൐ Ͳ
Ͷ
Ͷߨ߳଴
‫ݍ ׵‬ଵ ή ‫ݍ‬ଶ ൌ Ͷ ή ͳͲିଵ଴
(2.1)

‫ܨ‬Ԧோ ൌ