Física e resolução do tópico 4 - capacitores

1 E.R No instante t0 = 0, um capacitor de 2 500 μF, descarrega-
1Tópico 4 – Capacitores do, é ligado a uma fonte de 12 V, por meio de uma chave colocada na posição 1. Em um determinado instante t1, o capacitor atinge plena carga.

12 V C

Em um instante t2, posterior a t1, passa-se a chave para a posição 2, e o capacitor se descarrega através de uma lâmpada de 1,0 Ω de resistência, durante 0,020 s.

a) Calcule a carga Q do capacitor no instante t1, em milicoulombs.

b) Calcule a energia potencial EP armazenada no capacitor no instante t1, em joules.

c) Calcule a intensidade média im da corrente na lâmpada, durante a descarga do capacitor, em ampère.

d) Esboce o gráfico da tensão U no capacitor, em função do tempo t, durante o processo de carga.

e) Esboce o gráfico da intensidade i da corrente na lâmpada, em função do tempo t, durante o processo de descarga do capacitor.

Resolução:

a) Atingida a plena carga, a ddp U entre os terminais do capacitor é igual à fem do gerador: U = 12 V.

Sendo C = 2 500 μF a capacitância do capacitor, temos: Q = C U = 2 500 μF · 12 V = 2 500 · 10–6 F · 12 V = 30 · 10–3 C

Q = 30 mC b) Sendo C = 2 500 · 10–6 F e U = 12 V, podemos escrever:

c) Sendo Q = 30 · 10–3 C e Δt = 0,020 s, temos:

i Q

d) Durante o processo de carga, a ddp U no capacitor cresce de zero até 12 V, quando se estabiliza:

12 U (V) e) Durante a descarga do capacitor, a ddp U entre os seus terminais, que é igual à ddp aplicada na lâmpada, diminui. Por isso, a intensidade da corrente na lâmpada decresce com o tempo a partir do instante t2, até anular-se. Em t2, o valor de i é igual a 12

12 i (A)

Respostas: a) 30 μC; b) 0,18 J; c) 1,5 A; d) ver gráfico; e) ver gráfico

2 Um capacitor de 10 μF é ligado aos terminais da associação em série de duas pilhas de 1,5 V. Determine:

a) a carga elétrica armazenada no capacitor; b) a energia potencial elétrica armazenada no capacitor.

Resolução: a) Q = C U = 10 μF . 3,0 V ⇒