futpo

1º TESTE SUMATIVO DE MATEMÁTICA VERSÃO 1 11º B 21 / 10 / 13

PARTE I

(Em cada uma das cinco questões que se seguem apenas deves escolher a resposta correta. Será considerada uma resposta errada os casos em que seja apresentada mais do que uma resposta ou os casos em que a resposta assinalada não seja a verdadeira.)

Das afirmações seguintes, indica a que é verdadeira:

 ∈IR, tem-se .  , tem-se .  , tem-se . ∃ , tal que .

De dois ângulos agudos, de amplitudes e , sabe-se que e que . Qual é o valor de ?

13/9 (B) 11/9 (C) 7/9 (D) 4/9

Na figura ao lado, está o quadrado [ABEF] inserido no retângulo [ACDF]. Seja a amplitude do ângulo BDE.
Sabendo que o quadrado tem área igual a 9, qual das expressões seguintes dá o perímetro do retângulo [BCDE], em função de ?

9+ 6/(tg α) (B) 6(1+1/(senα+cosα)) (C) 6(1+1/(tg α)) (D) 6+ 6/(senα+cosα)

Na figura ao lado está representado, em referencial o.n. xOy, o círculo trigonométrico. Os pontos P e Q pertencem à circunferência.
A área do triângulo [OPQ] é igual a 0.35 e a é a amplitude do ângulo POQ. Qual é o valor da amplitude, em radianos, arredondado às décimas, do ângulo POQ assinalado na figura?

2,4 rad (B) 2,3 rad (C) 2,2 rad (D) 2,1 rad

O ângulo de amplitude θ pertencente ao intervalo ├]–π,-π/6┤[ satisfaz a condição sen θ=(k^2+3k)/(-4) se k=0 (B) k=-3 (C) k=-4 (D) k=-1
PARTE II

Considere a expressão A(θ)=-sen θ+sen θ 〖cos〗^2 θ

Mostre que A(θ)=-〖sen〗^3 θ. Calcule, sem recorrer à calculadora, o valor de A(θ), sabendo que: tg(-θ-2π)=3 e que θ∈├]-π/2,-3π/2┤[.

De acordo com as condições da figura, a quantos metros de altura, com aproximação às unidades, se