Funções

Nome: Douglas Klann
Serie: 1ª 05
Data: 27/06/2014

Funções
Introdução

O trabalho a seguir, se refere aos vários tipos de funções existentes na disciplina de matemática.
Função Par, Função Ímpar, Função Crescente, Função Decrescente, Função Injetiva, Função Sobrejetiva, Função Bijetiva.

Função Par
A Funçãof(x) = x² – 1 f(1) = 0; f(–1) = 0 e f(2) = 3 e f(–2) = 3.

f(–1) = (–1)² – 1 = 1 – 1 = 0 f(1) = 1² – 1 = 1 – 1 = 0

f(–2) = (–2)² –1 = 4 – 1 = 3 f(2) = 2² – 1 = 4 – 1 = 3

Uma função f é considerada par quando f(–x) = f(x), qualquer que seja o valor de x Є D(f), ou seja, é considerada par a função que é elevada ao quadrado (x²-1).

Função Ímpar
A função f(x) = 4x. Nessa função temos: f(–3) = – 12; f(3) = 12. f(–3) = 4 * (–3) = – 12 f(3) = 4 * 3 = 12
Uma função f é considerada ímpar quando f(–x) = – f(x), qualquer que seja o valor de x Є D(f).

Função Crescente e Decrescente
As funções que são expressas pela lei de formaçãof(x) = ax + b, onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0, são consideradas funções do 1º grau. Esse tipo de função pode ser classificado de acordo com o valor do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, caso a < 0, a função se torna decrescente.
Vamos analisar as seguintes funções f(x) = 3x e f(x) = –3x.
Exemplo 1 f(x) = 3x x =-5 f(-5) = 3(-5) = -15 x =-4f(-4) = 3(-4) = -12 x =-3f(-3) = 3(-3) = -9 x =-2f(-2) = 3(-2) = -6 x =-1f(-1) = 3(-1) = -3 x =0 f(0) = 3(0) = 0 x = 1f(1) = 3(1) = 3 x = 2f(2) = 3(2) = 6
Note que à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) também aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente e a taxa de variação da função é igual a 3.

Exemplo 2 f(x) = –3x
X= -5 f(-5) = –3(-5) = 15
X= -4f(-4) = –3(-4) = 12
X= -3f(-3) = –3(-3) = 9
X= -2 f(-2) = –3(-2) = 6
X= -1 f(-1) = –3(-1) = 3
X= 0 f(0) = –3(0) = 0
X= 1 f(1) = –3(1) = 3
X= 1 f(1) = –3(1) = 6
Nessa situação, à medida que os valores de x