Funções

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA
APLICADA
IMPORTANTE:
Este é um material complementar da disciplina de Fundamentos de Matemática
Aplicada É importante ressaltar que o conteúdo por completo deverá ser estudado a partir do livro texto adotado na nossa disciplina (Cálculo vol. 1 e 2, James Stewart).

FUNÇÕES
LINEARES, QUADRÁTICAS, POTÊNCIAS, RACIONAIS
TRIGONOMÉTRICAS, EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS, ENFOCANDO
TRANSLAÇÕES E REFLEXÕES
“Aquilo que eu escuto, eu esqueço.
Aquilo que vejo, eu lembro.
Aquilo que eu faço, eu aprendo.”
Confúcio

PROBLEMATIZAÇÃO:
A- Um móvel desloca-se a uma velocidade v (em m/s) variável em relação ao tempo t , dada por: v(t ) = 20t + 40 . Complete a tabela abaixo e responda:
Tempo (em segundos) Velocidade (em m/s)
0
1
2
3
4
5
6
a) Qual a velocidade inicial?
b) Qual a velocidade no tempo de 3s?
c) Quanto tempo é necessário para atingir a velocidade de 240m/s?
d) Observem na tabela os valores das velocidades. Existe algum padrão de comportamento? 1

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES
A forma como utilizamos o cálculo para resolver certos problemas é através de funções. Nesse curso vamos observar os principais tipos de funções e utilizá-las como modelos matemáticos de fenômenos do mundo real.
O que é uma função?
As funções surgem quando relacionamos uma quantidade com outra. Por exemplo:
a) A área de um círculo relacionada com a medida do raio do mesmo
b) A população mundial com relação ao tempo.
Nos exemplos citados, acima, a área de um círculo e a população mundial, são chamadas de variáveis dependentes. A medida do raio e o tempo são chamadas de variáveis independentes.
O domínio de uma função é o conjunto de possíveis valores da variável independente e a imagem é o conjunto correspondente de valores da variável dependente.

(

DEFINIÇÃO:
Uma função f é uma lei a qual para cada elemento x pertencente ao domínio
) corresponde exatamente um elemento chamado f(x) da imagem (Im(f)).

- Os valores de x