Funções

FUNÇÃO TRIGONOMÉTRICA • Introdução: A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri(três), gono(ângulos)e metron(medida); significando assim "medida dos triângulos". Inicialmente considerada como uma extensão da geometria, a trigonometria já era estudada pelos babilônios , que a utilizavam para resolver problemas práticos de Astronomia, de Navegação e de Agrimensura. Aliás, foram os astronomos como o grego Hiparco (190 aC – 125 aC), considerado o pai da Astronomia e da Trigonometria, que estabeleceu as primeiras relações entre os lados e os ângulos de um triângulo retângulo. No século VIII com o apoio de trabalhos hindus, matemáticos árabes contribuíram notavelmente para o avanço da trigonometria. Este avanço continuou após a construção da primeira tábua trigonométrica, por um matemático alemão, nascido em Baviera, chamado Purback. Porém o primeiro trabalho matemático sobre trigonometria foi o "tratado dos triângulos", escrito pelo matemático alemão Johann Müller, também chamado Regiomontanus. Sabe-se que Regiomaontanus foi discipulo de Purback. Atualmente a trigonometria não se limita apenas a estudar triângulos. Sua aplicação se estende na outros campos da matemática, como a Análise, e a outros campos da atividade humana como a Eletricidade, a Mecânica, a Acústica, a Música, a Topologia, a Engenharia Civil, etc. FUNÇÃO SENO • Definição Chamamos de função seno a função f: R→ R que a cada número real x, associa o seno desse número: f: R→ R, f(x) = sen x O domínio dessa função é R e a imagem é Im [ -1,1] ; visto que, na circunferência trigonométrica o raio é unitário e, pela definição do seno, –1 ≤ sen x ≤ 1, ou seja: Domínio de f(x) = sen x; D(sen x) = R. Imagem de f(x) = sen x; Im(sen x) = [ -1,1] . • Sinal da Função: Como seno x é a ordenada do ponto-extremidade do arco: • f(x) = sen x é positiva no 1° e 2° quadrantes (ordenada positiva) • f(x)