Funções (tipos)

FUNÇÕES
• Funções:
Uma função só é considerada função quando todos os elementos em A possuem um único elemento correspondente em B.
O conjunto A é chamado de Domínio. | O conjunto B é chamado de Contra-Domínio | O conjunto de A em B é chamado de Conjunto Imagem.
F(x) = y e é chamado de lei da função.
Ex de lei da função: f(x) = 3x + 2. | O elemento X é definido por quem faz a questão e substituído na lei.
• Plano Cartesiano:
Os elementos que devem ser colocados no plano cartesiano são apresentados da seguinte ordem: (x,y), sendo x o eixo das abscissas e y das ordenadas.
• Função Afim: São funções representadas pela lei f(x) = ax +b onde a e b são números reais e a ≠ 0
Exemplo:
a) F(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = -3
b) F(x) = -2x – 7, onde a = -2 e b = -7

Raiz da função:
Para encontrar a raiz da função, basta igualar f(x) = 0 ou y = 0:
Exemplo:
a) Obtendo a raiz da função f(x) = 3x – 6
3x – 6 = 0
3x = 6 x = 6/3 x = 2. Logo, a raiz da função é igual a 2.
b) Seja f uma função real definida pela lei de formação f(x) = 2x + 1. Qual é a raiz dessa função? F(x) = 0
2x + 1 = 0
2x = –1 x = – ½ Logo, a raiz da função é igual a – ½

Função crescente ou decrescente:
Para saber se uma função é crescente ou decrescente, o elemento A da função é observado. Quando a > 0, a função é crescente. Quando a < 0, função é decrescente.
Exemplo:
a) F(x) = 5x – 3, onde a = 5  5 > 0  a > 0. Logo, a função é crescente.
b) F(x) = -2 x -7, onde a = -2  -2 < 0  a < 0. Logo, a função é decrescente. Gráfico da função afim:
O gráfico é feito por uma linha obliqua ao plano e depende se a função é crescente ou decrescente.

• Função linear:
Função onde temos b = 0, sendo, portanto, representada pela lei f(x) = ax onde a ≠ 0.
Exemplo:
a) F(x) = 3x (supondo que x = 1, por exemplo)
F(1) = 3.1
F(1) = 3
b) F(x) = -2x (supondo que x = -1, por exemplo)
F(-1) = -2.(-1)
F(-1) = 2
A