Funções matemáticas

TRABALHO PARA COMPOSIÇÃO DE NOTA BIMESTRAL
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Titulo da Atividade: FUNÇÃO

ETEC TENENTE AVIADOR GUSTAVO KLUG
CURSO: Ensino Médio DICIPLINA: Matemática
ALUNO: Suelen Alves Martins TURMA: 1º I DATA: 28/08/2012
PROFº HARETON TRALBACK

INTRODUÇÃO:

O que é função? Uma relação F de A em B é função se, e somente se, todo elemento de A tem uma única imagem em B, onde A é o domínio e B é o contradomínio.

Exemplo de função:

Tipos de Função: propriedades que as caracterizam f : A→B.

Função sobrejetora: é sobrejetora se, e somente se, o seu conjunto imagem for especificadamente igual ao contradomínio, Im = B. Por exemplo, se temos uma função f : Z→Z definida por y = x +1 ela é sobrejetora, pois Im = Z.

Função injetora: é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Por exemplo, dada a função f : A→B, tal que f(x) = 3x.

Função bijetora: é bijetora se ela é injetora e sobrejetora. Por exemplo, a função f : A→B, tal que f(x) = 5x + 4.

Note que ela é injetora, pois x1≠x2 implica em f(x1) ≠f(x2)
É sobrejetora, pois para cada elemento em B existe pelos menos um em A, tal que f(x)=y.

Função inversa: é inversa se ela for bijetora. Se f : A→B é considerada bijetora então ela admite inversa f : B→A. Por exemplo, a função y = 3x-5 possui inversa y = (x+5)/3.

Podemos estabelecer a seguinte diagramação:

Note que a função possui relação de A→B e de B→A, então podemos dizer que ela é inversa.

Pérolas da matemática: "A principal função da raiz é se enterrar."

MOTIVAÇÃO:

“Não existem métodos fáceis para resolver problemas difíceis.” - René Descartes

Pra que estudar matemática? Para o que todas estas fórmulas vão servir na minha vida? Estas e mais perguntas já passaram pela cabeça de todos, mas independente do que pensamos, a matemática pode ser muito importante para nossas vidas.
Ela ajuda na formação de um pensamento lógico, de dedução e de cálculos,